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          如圖，在平行四邊形ABCD中，過點B作BE⊥CD，垂足為E，連結AF，F(xiàn)為AE上一點，且∠BFE=∠C. 求證:△ABF∽△EAD.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°，再結合∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°，即可證得結論.

          試題分析：∵四邊形ABCD為平行四邊形
          ∴AB∥CD，AD∥BC
          ∴∠BAF=∠AED，∠D+∠C=180°
          ∵∠BFE=∠C，∠BFE+∠BFA=180°
          ∴∠AFB=∠ADE
          ∴△ABF∽△EAD.
          點評：解答本題的關鍵是熟練掌握平行四邊形的等邊平行，有兩組角對應相等的兩個三角形相似.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，若AD∶DB=3∶2，AE=6，則EC的長是          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖△ABC中，AB=AC，∠A=120°

          （1）用直尺和圓規(guī)作AB的垂直平分線，分別交BC，AB于點M，N（保留痕跡，不寫作法）
          （2）猜想CM與BM有何數(shù)量關系，并證明你的猜想。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若一個三角形三邊之比為3:5:7，與它相似的三角形的最長邊的長為21，則最短邊的長為
          A．15B．10C．9D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點，則下列結論不正確的是（   ）

          A．            B．△ADE∽△ABC　
          C．            D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若如圖所示的兩個四邊形相似，則的度數(shù)是
          A．75°B．60°C．87°D．120°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點，請你添加一個條件，使△ABC與△AED相似，你添加的條件是       ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10．點E在下底邊BC上，點F在腰AB上．
          （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周長，設BE長為，試用含的代數(shù)式表示△BEF的面積；
          （2）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時平分？若存在，求出此BE的長；若不存在，請說明理由；
          （3）是否存在線段EF將等腰梯形ABCD的周長和面積同時分成1︰2的兩部分？若存在，求此時BE的長；若不存在，請說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          兩個相似三角形的相似比為2:3，它們的面積和為65，那么較大三角形的面積是______.
          

			
          

			
          
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