【題目】如圖，在 
中， 
， 
， 
， 
， 
，點 
在 
上， 
交 
于點 
， 
交 
于點 
，當(dāng) 
時， 
． 
【答案】3
【解析】解：如圖：作PQ⊥AB于點Q，PR⊥BC于點R，
∵∠ABC=∠MPN=90°.
∴∠PEB+∠PFB=180°.
又∵∠PEB+∠PEQ=180°.
∴∠PFB=∠PEQ.
∴△QPE∽△RPF.
∵PE=2PF.
∴PQ=2PR=2BQ.
∴△AQP∽△ABC.
∴AQ:QP:AP=AB:BC:AC=3:4:5.
設(shè)PQ=4x,
∴AQ=3x,AP=5x,PR=BQ=2x.
∴AB=AQ+BQ=5x=3.
∴x=
.
∴AP=5x=3.
所以答案是3.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解余角和補角的特征的相關(guān)知識，掌握互余、互補是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)，以及對勾股定理的概念的理解，了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2．
一線名師權(quán)威作業(yè)本系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】甲是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖乙形狀拼成一個正方形．
(1)你認為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少？
(2)請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；
(3)觀察圖乙，你能寫出 代數(shù)式(a+b)2，(a-b)2，ab之間的等量關(guān)系嗎？
(4)根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問題；若
，
，求
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC的邊BC上的高為AF，AC邊上的高為BG，中線為AD.已知AF＝6，BC＝10，BG＝5.
(1)求△ABC的面積；
(2)求AC的長；
(3)試說明△ABD和△ACD的面積相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知線段 
，分別以 
為圓心，大于 
為半徑作弧，連接弧的交點得到直線 
，在直線 上取一點 
，使得 
，延長 
至 
，求 
的度數(shù)為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC經(jīng)過一次平移到△DFE的位置，請回答下列問題：
(1)點C的對應(yīng)點是點__________，∠D=__________，BC=__________；
(2)連接CE，那么平移的方向就是__________的方向，平移的距離就是線段__________的長度；
(3)連接AD，BF，BE，與線段CE相等的線段有__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，線段 
是 
的直徑，弦 
于點 
，點 
是弧 
上任意一點， 
．
（1）求 的半徑 
的長度；
（2）求 
；
（3）直線 
交直線 
于點 
，直線 
交 于點 
，連接 
交 
于點 
，求 
的值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了鍛煉學(xué)生身體素質(zhì)，訓(xùn)練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽．路線圖如圖1所示，點E為矩形ABCD邊AD的中點，在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)測運動員的越野進程，其中一位運動員P從點B出發(fā)，沿著B﹣E﹣D的路線勻速行進，到達點D．設(shè)運動員P的運動時間為t，到監(jiān)測點的距離為y．現(xiàn)有y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源監(jiān)測點為（ ）
A.A點
B.B點
C.C點
D.D點
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，EF、BG、DH 都垂直于 FH，AE⊥AB 且 AE=AB，BC⊥CD 且 BC=CD，請按照圖中所標注的數(shù)據(jù)，計算圖中陰影部分的面積 S 是_____．
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