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          如圖，P是△ABC中邊AB上一點(diǎn)，連接CP，有如下條件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④
          AC
          CP
          =
          AB
          BC
          ，其中能判定△ACP∽△ABC的條件是______（填序號(hào)）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由圖可知，∠A為△ACP和△ABC的公共角，
          ①∠ACP=∠B，符合兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似，
          ②∠APC=∠ACB，符合兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似，
          ③由AC2=AP•AB可得
          AC
          AP
          =
          AB
          AC
          ，符合兩邊對(duì)應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似，
          ④
          AC
          CP
          =
          AB
          BC
          ，夾角為∠B，可判定△CBP∽△ABC，
          所以能判定△ACP∽△ABC的條件是①②③．
          故答案為：①②③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
          ①△AED≌△AEF；
          ②△ABE∽△ACD；
          ③BE+DC=DE；
          ④BE2+DC2=DE2．
          其中正確的是（　　）
          A．②④B．①④C．②③D．①③

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，小正方形的邊長均為1，則下面圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　�。�
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC和△A′B′C′中，∠A=60°，∠B=40°，∠A’=60°，當(dāng)∠C′=______時(shí)，△ABC∽△A′B′C′．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中線，試判斷△ABM與△DEN是否相似？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：已知AB⊥DB于B點(diǎn)，CD⊥DB于D點(diǎn)，AB=6，CD=4，BD=14，在DB上取一點(diǎn)P，使以CDP為頂點(diǎn)的三角形與以PBA為頂點(diǎn)的三角形相似，則DP的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列三角形中，與右圖中的三角形相似的是（　�。�
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為1，P是CD邊的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上（不過B點(diǎn)），設(shè)BQ=k，當(dāng)k=______時(shí)，以Q、C、P為頂點(diǎn)的三角形與△ADP相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求證：△ABD∽△CBE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案