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        1. 【題目】如圖①,在正方形ABCD中,點(diǎn)P1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)按箭頭方向運(yùn)動,到達(dá)點(diǎn)D停止. △PAD的面積y(cm)與運(yùn)動時(shí)間x(s)之間的函數(shù)圖像如圖②所示.(規(guī)定:點(diǎn)P在點(diǎn)A,D時(shí),y=0)

          發(fā)現(xiàn):(1)AB= _______cm,當(dāng)x=17時(shí),y=_________cm2;

          (2)當(dāng)點(diǎn)P在線段_________上運(yùn)動時(shí),y的值保持不變.

          拓展:求當(dāng)0<x<612<x<18時(shí),yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

          探究:當(dāng)x為多少時(shí),y的值為15?

          【答案】(1)6,3;(2)BC;拓展:y=3x(0<x<6);y=-3x+54(12<x<18);當(dāng)x=513s時(shí),y的值等于15.

          【解析】1)從圖2中看到剛好6s時(shí)y最大,得到點(diǎn)PAB上運(yùn)動的時(shí)間,從而得到ABx=17時(shí),點(diǎn)PCD邊上,且PD=1即可;

          2)由圖2面積沒變的是中間一段,從而得到點(diǎn)PBC上時(shí),y值不變;

          拓展:先判斷點(diǎn)P在那段線段上運(yùn)動,用三角形的面積公式計(jì)算即可;

          探究:y15時(shí),得到點(diǎn)PABCD這兩段線段上,所以直接代入函數(shù)關(guān)系式中即可.

          解:(1)由圖2,得到點(diǎn)PAB上運(yùn)動時(shí)間為6,

          ∵點(diǎn)P1cm/s的速度運(yùn)動,

          AB=6÷1=6,

          ∵正方形ABCD,

          AB=BC=CD=6

          當(dāng)x=17(s)時(shí),點(diǎn)P在線段CD上,PD=1

          y=AD×PD=×6×1=3,

          故答案為63,

          (2)∵△PAD的邊AD時(shí)定值6

          ∴點(diǎn)PAD的距離不變時(shí),PAD的面積不變,

          ∴點(diǎn)PBC上,

          故答案為BC;

          拓展:當(dāng)0<x<6時(shí),點(diǎn)P在線段AB上,PD=x,

          y=AD×PD=×6×x=3x,

          當(dāng)12<x<18時(shí),點(diǎn)P在線段CD上,PD=18x

          y=AD×PD=×6×(18x)=543x,

          探究:∵y的值等于15cm

          y=15代入y=3x中,得15=3x

          x=5,

          y=15代入y=543x中,得15=543x,

          x=13,

          ∴當(dāng)x=513s時(shí),y的值等于15.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí),兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,回答一下問題:

          (1)求甲、乙兩地之間的距離;

          (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (3)求快遞車從乙地返回甲地時(shí)的速度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,已知ADBC,B=D=120°

          1)請問:ABCD平行嗎?為什么?

          2)若點(diǎn)E、F在線段CD上,且滿足AC平分∠BAEAF平分∠DAE,如圖②,求∠FAC的度數(shù).

          3)若點(diǎn)E在直線CD上,且滿足∠EAC=BAC,求∠ACDAED的值(請自己畫出正確圖形,并解答).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】a+b=2,則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù).

          (1)3與   是關(guān)于1的平衡數(shù),5﹣    是關(guān)于1的平衡數(shù);

          (2)若(m+)×(1﹣)=﹣5+3,判斷m+與5﹣是否是關(guān)于1的平衡數(shù),并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知,直線ABDC,點(diǎn)P為平面上一點(diǎn),連接APCP.

          (1)如圖1,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,當(dāng)∠BAP=60°,DCP=20°時(shí),求∠APC.

          (2)如圖2,點(diǎn)P在直線AB、CD之間,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,寫出∠AKC與∠APC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          (3)如圖3,點(diǎn)P落在CD外,∠BAP與∠DCP的角平分線相交于點(diǎn)K,AKC與∠APC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說明.若曉莉和朋友們打算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí),經(jīng)服務(wù)生計(jì)算后,告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案付費(fèi)會比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案更便宜,則他們在同一間包廂里歡唱的至少有(  )

          歌神KTV

          包廂計(jì)費(fèi)方案:

          包廂每間每小時(shí)900元,

          每人需另付入場費(fèi)99元.

          人數(shù)計(jì)費(fèi)方案:

          每人歡唱3小時(shí)540元,

          續(xù)唱每人每小時(shí)80元.

          A.6B.7C.8D.9

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線yax+b與直線yx+c的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,根據(jù)圖象有下列四個(gè)結(jié)論:a0;c0;對于直線yx+c上任意兩點(diǎn)AxA,yA)、BxB,yB),若xAxB,則yAyB;x1是不等式ax+bx+c的解集,其中正確的結(jié)論是( 。

          A. ①②B. ①③C. ①④D. ③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為開展校園讀書活動,雅禮中學(xué)讀書會計(jì)劃采購數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著兩類書籍共100. 經(jīng)了解,購買20 本數(shù)學(xué)文化和50本文學(xué)名著共需1700元, 30本數(shù)學(xué)文化比30本文學(xué)名著貴450 . (注:所采購的同類書籍價(jià)格都一樣)

          1)求每本數(shù)學(xué)文化和文學(xué)名著的價(jià)格;

          2)若校園讀書會要求購買數(shù)學(xué)文化本數(shù)不少于文學(xué)名著,且總費(fèi)用不超過2780元,請求出所有符合條件的購書方案。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角△ABC中,∠BAC90°,AB8,AC6

          1)尺規(guī)作圖:在BC上求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到點(diǎn)A、B的距離相等;(保留作圖痕跡,不寫作法和證明)

          2)在(1)的條件下,連接AP,求△APC的周長.

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