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          【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，連接AF、BE．
          （1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；
          （2）當(dāng)∠ABC為多少度時(shí)，四邊形ABEF為矩形？請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析（2）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，四邊形ABEF為矩形
          【解析】
          （1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出CA=CE，CB=CF，根據(jù)平行四邊形的判定得出即可；
          （2）根據(jù)等邊三角形的判定得出△ABC是等邊三角形，求出AE=BF，根據(jù)矩形的判定得出即可．
          （1）∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EFC，∴△ABC≌△EFC，∴CA=CE，CB=CF，∴四邊形ABEF是平行四邊形；
          （2）當(dāng)∠ABC=60°時(shí)，四邊形ABEF為矩形，理由是：∵∠ABC=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC=BC．
          ∵CA=CE，CB=CF，∴AE=BF．
          ∵四邊形ABEF是平行四邊形，∴四邊形ABEF是矩形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，ΔABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D,以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ΔABC外作等腰RtΔABE和等腰RtΔACF，過點(diǎn)E、F作射線DA的垂線，垂足分別為Q、P.
          (1)試探究線段EQ和FP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
          (2)如圖②，若連接EF交DA的延長線于點(diǎn)H，由(1)中的結(jié)論你能判斷EH與FH的大小關(guān)系嗎？并說明理由.
          (3)圖②中的ΔABC與ΔAEF的面積相等嗎？(直接給出結(jié)論，不需要說理)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，AC∥BD，請(qǐng)先作圖再解決問題．
          (1)利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡．(不要求寫作法)
          ①作BE平分∠ABD交AC于點(diǎn)E；
          ②在BA的延長線上截取AF=BA，連接EF；
          (2)判斷△BEF的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果關(guān)于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個(gè)正根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          A. -2＜a＜2 B. ＜a≤2 C. ＜a≤2 D. ≤a≤2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，從一個(gè)格點(diǎn)移動(dòng)到與之相距的另一個(gè)格點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)稱為一次跳馬變換，例如，在4×4的正方形網(wǎng)格圖形中（如圖1），從點(diǎn)A經(jīng)過一次跳馬變換可以到達(dá)點(diǎn)B，C，D，E等處．現(xiàn)有10×10的正方形網(wǎng)格圖形（如圖2），則從該正方形的頂點(diǎn)M經(jīng)過跳馬變換到達(dá)與其相對(duì)的頂點(diǎn)N，最少需要跳馬變換的次數(shù)是（　�。�
          A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，3）和直線y=x，
          （1）點(diǎn)A關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C；寫出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)；
          （2）若點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱點(diǎn)，判斷四形ABCD的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著中國傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近，東方紅商場決定開展“歡度端午，回饋顧客”的讓利促銷活動(dòng)，對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，買6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，買50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．
          （1）打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元？
          （2）陽光敬老院需購買甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，問打折后購買這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC的周長為20.
          （1）尺規(guī)作圖，畫出線段AB的垂直平分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；
          （2）設(shè)AB的垂直平分線與BA交于點(diǎn)D，與BC交于點(diǎn)E，若AD＝4，求△ACE的周長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心（對(duì)角線的交點(diǎn)），AB=4cm，AD=6cm．點(diǎn)M是邊AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作ON⊥OM，交BC于點(diǎn)N，設(shè)AM=x，ON=y，今天我們將根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，研究函數(shù)值y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律．
          下面是某同學(xué)做的一部分研究結(jié)果，請(qǐng)你一起參與解答：
          （1）自變量x的取值范圍是______；
          （2）通過計(jì)算，得到了x與y的幾組值，如下表：
           x/cm
           0
           0.5
           1
           1.5
           2
           2.5
           3
           3.5
           4
           y/cm
           2.40
           2.24
           2.11
           2.03
          __
          __
           2.11
           2.24
          2.40 
          請(qǐng)你補(bǔ)全表格（說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留兩位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈3.04，≈6.09）
          （3）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的大致圖象． 
          （4）根據(jù)圖象，請(qǐng)寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)．
          

			
          

			
          
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