Question

在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線(xiàn)段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF. 連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF,設(shè)OD＝t.

⑴tan∠FOB=           ；

⑵ 已知二次函數(shù)圖像 經(jīng)過(guò)O、C、F三點(diǎn)，求二次函數(shù)的解析式；

⑶ 當(dāng)t為何值時(shí)以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似．

Answer 1

解：(1)                           

(2) ∵圖像過(guò)原點(diǎn)，    ∴c=0                          

  ∵ 圖像過(guò)c（,）點(diǎn)  

 ∴（0＜t＜2 )   ∴   ①

 同理圖像過(guò)F（2,）點(diǎn),得     ②

                  由①②可得=               

                ∴                     

 (3) 由△ACF～△AOB得

∴                         

要使△BEF與△OFE相似,∵∠FEO=∠FEB=90°

∴只要或

即:或

①     當(dāng)時(shí), ,

∴    ∴(舍去)或                   

②當(dāng)時(shí),

(ⅰ)當(dāng)B在E的左側(cè)時(shí),,

   ∴    ∴(舍去)或                 

(ⅱ)當(dāng)B在E的右側(cè)時(shí),,

   ∴    ∴(舍去)或