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        1. 【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗,乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當每天生產(chǎn)5件時,每件可獲利120元,每增加1件,當天平均每件獲利減少2元.設每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

          (1)根據(jù)信息填表

          產(chǎn)品種類

          每天工人數(shù)(人)

          每天產(chǎn)量(件)

          每件產(chǎn)品可獲利潤(元)

          15

          (2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.

          (3)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品),丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應的x值.

          【答案】(1)填表見解析;(2)每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是110元;(3)安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時,可獲得的最大總利潤為3198.

          【解析】分析: (1)設每天安排 x 人生產(chǎn)乙產(chǎn)品,則每天安排(65-x)人生產(chǎn)甲產(chǎn)品,每天可生產(chǎn)甲產(chǎn)品2(65-x)件,每件乙產(chǎn)品可獲利(130-2x)元;

          (2)每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤為:15×2(65-x)元,每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤x(130-2x)元,根據(jù)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元,列出方程,求解并檢驗即可得出答案;

          (3)設生產(chǎn)甲產(chǎn)品m人,每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤x(130-2x)元,每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤為:15×2m,每天生產(chǎn)丙產(chǎn)品可獲得的利潤為:30(65-x-m)元,每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W=每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤+每天生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤+每天生產(chǎn)丙產(chǎn)品可獲得的利潤,即可列出wx之間的函數(shù)關系式,并配成頂點式,然后由每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等得出2m=65-x-m,從而得出用含x的式子表示m,再根據(jù)x,m都是非負整數(shù)得出取x=26時,此時m=13,65-x-m=26,從而得出答案

          詳解:

          (1)

          產(chǎn)品種類

          每天工人數(shù)(人)

          每天產(chǎn)量(件)

          每件產(chǎn)品可獲利潤(元)

          65-x

          2(65-x)

          15

          130-2x

          (2)解:由題意得15×2(65-x)=x(130-2x)+550

          x2-80x+700=0

          解得x1=10,x2=70(不合題意,舍去)

          130-2x=110(元)

          答:每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤是110元。

          (3)解:設生產(chǎn)甲產(chǎn)品m

          W=x(130-2x)+15×2m+30(65-x-m)=-2x2+100x+1950=-2(x-25)2+3200

          2m=65-x-m

          m=

          x,m都是非負整數(shù)

          ∴取x=26時,此時m=13,65-x-m=26,

          即當x=26時,W最大值=3198(元)

          答:安排26人生產(chǎn)乙產(chǎn)品時,可獲得的最大總利潤為3198元。

          練習冊系列答案
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          優(yōu)惠

          條件

          一次性購物不超過200

          一次性購物超過200元,但不超過500

          一次性購物超過500

          優(yōu)惠

          辦法

          沒有優(yōu)惠

          全部按九折優(yōu)惠

          其中500元仍按九折優(yōu)惠,超過500元部分按八折優(yōu)惠

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          1)小欣媽媽這兩次購物時,所購物品的原價分別為多少?

          2)若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清,則她是更節(jié)省還是更浪費?說說你的理由.

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          如圖中的陰影部分的正方形的邊長等于______用含m、n的代數(shù)式表示

          請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積:

          方法______;

          方法______;

          觀察圖,試寫出、mn這三個代數(shù)式之間的等量關系:______;

          根據(jù)題中的等量關系,若,,求圖中陰影部分的面積.

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          (1)已知油箱內(nèi)余油量y()是行駛路程x(千米)的一次函數(shù),求yx的函數(shù)關系式;

          (2)當油箱中余油量少于3升時,汽車將自動報警.如果往返途中不加油,他們能否在汽車報警前回到家?請說明理由.

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