Question

【題目】萬州區(qū)某民營企業(yè)生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品，已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同，3件甲商品的出廠總價比2件乙商品的出廠總價多150元.

（1）求甲、乙商品的出廠單價分別是多少元？

（2）為促進(jìn)萬州經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康發(fā)展，為商家搭建展示平臺，為行業(yè)創(chuàng)造交流機(jī)會，2019年萬州區(qū)舉辦了多場商品展銷會.外地一經(jīng)銷商計劃購進(jìn)甲商品200件，購進(jìn)乙商品的數(shù)量是甲的4倍，恰逢展銷會期間該企業(yè)正在對甲商品進(jìn)行降價促銷活動，甲商品的出廠單價降低了，該經(jīng)銷商購進(jìn)甲的數(shù)量比原計劃增加了，乙的出廠單價沒有改變，該經(jīng)銷商購進(jìn)乙的數(shù)量比原計劃減少了，結(jié)果該經(jīng)銷商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，求的值.

Answer 1

【答案】（1）甲、乙商品的出廠單價分別是90、60元；（2）的值為15.

【解析】

（1）設(shè)甲、乙商品的出廠單價分別是、元，根據(jù)價格關(guān)系和總價相同建立方程組求解即可；

（2）分別表示出實(shí)際購進(jìn)數(shù)量和實(shí)際單價，利用單價×數(shù)量=總價，表示出甲乙的總價，再根據(jù)實(shí)際總貨款與原計劃相等建立方程求解.

解：（1）設(shè)甲、乙商品的出廠單價分別是、元，

則，解得.

答：甲、乙商品的出廠單價分別是90、60元.

（2）由題意得：

，

解得：（舍去），.

答：的值為15.