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        1. 【題目】如圖,已知,在Rt ΔABC中,∠ABC=900, ABBC=2.

          (1)用尺規(guī)作∠A的平分線AD.

          (2)角平分線ADBC于點D,BD的長.

          【答案】1)見解析(22﹣2

          【解析】試題分析:(1)利用基本作作(作已知角的平分線)作AD平分∠BAC;

          2)作DE⊥ACE,如圖,先判斷△ABC為等腰直角三角形得到∠C=45°,則可判斷△CDE為等腰直角三角形,則CD=DE,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到BD=BE,設(shè)BD=x,則CD=x,然后利用BC=2列方程x+x=2,再解方程即可.

          解:(1)如圖,AD為所求;

          2)作DE⊥ACE,如圖,

          ∵∠ABC=90°AB=BC=2

          ∴△ABC為等腰直角三角形,

          ∴∠C=45°

          ∴△CDE為等腰直角三角形,

          ∴CD=DE,

          ∵AD為角平分線,DB⊥ABDE⊥AC,

          ∴BD=BE

          設(shè)BD=x,則CD=x,

          ∴x+x=2

          ∴x=2﹣1=2﹣2,

          BD的長為2﹣2

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          B.3個
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