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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，點P為等邊△ABC內一點，且PA=2 ，PB=1，,PC=，求∠APB的度數.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】120°
          【解析】
          將△APC繞點A順時針旋轉60°得△ADB，首先證明△ADP為等邊三角形得∠APD=60°、DP=AP=2、∠DPA=60°；其次證明DB2+BP2=DP2得到∠DBP=90°、∠DPB=60°，由∠APB=∠DPB+∠DPA即可解決問題．
          ∵△ABC為等邊三角形，
          ∴AB=AC，∠BAC=60°，
          將△APC繞點A順時針旋轉60°得△ADB，
          ∴AD=AP=2，DB=PC=，∠DAP=60°，
          ∴△ADP為等邊三角形，
          ∴DP=AP=2，∠DPA=60°，
          在△DPB中，∵DB=、BP=1、DP=2，
          ∴DB2+BP2=DP2，
          ∴∠DBP=90°，∠DPB=60°，
          ∴∠APB=∠DPB+∠DPA=60°+60°=120°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中，，，，，則的長為（ ）
          A.6B.8C.9D.10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知ABCD是邊長為3的正方形，點P在線段BC上，點G在線段AD上，PD＝PG，DF⊥PG于點H，交AB于點F，將線段PG繞點P逆時針旋轉90°得到線段PE，連接EF．
          （1）求證：DF＝PG；
          （2）若PC＝1，求四邊形PEFD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，將等邊△ABC繞點C順時針旋轉120°得到△EDC，連接AD，BD．則下列結論：
          ①AC=AD；②BD⊥AC；③四邊形ACED是菱形．
          其中正確的個數是（ ）
          A．0 B．1 C．2 D．3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某社區(qū)準備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的總成績(單位：環(huán))相同，小宇根據他們的成績繪制了尚不完整的統(tǒng)計圖表，并計算了甲成績的平均數和方差(見小宇的作業(yè))．
          小宇的作業(yè)：
          解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
          s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]
          ＝(9＋4＋1＋4＋0)
          ＝3.6
          小宇的作業(yè)：
          解：甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
          s甲2＝[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]
          ＝(9＋4＋1＋4＋0)
          ＝3.6
          甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計表

          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          第5次
          甲成績
          9
          4
          7
          4
          6
          乙成績
          7
          5
          /span>
          7
          a
          7
          (1)a＝________，乙＝________；
          (2)請完成圖中表示乙成績變化情況的折線；
          (3)①觀察圖，可看出________的成績比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”)．參照小宇的計算方法，計算乙成績的方差，并驗證你的判斷．
          ②請你從平均數和方差的角度分析，誰將被選中．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（2，1）、B（1，-2）．
          （1）以原點O為位似中心，在y軸的右側畫出△OAB的一個位似△OA1B1 ，使它與△OAB的相似比為2：1，并分別寫出點A、B的對應點A1、B1的坐標．
          （2）畫出將△OAB向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的△O2A2B2 ，并寫出點A、B的對應點A2、B2的坐標．
          （3）判斷△OA1B1與△O2A2B2 ，能否是關于某一點M為位似中心的位似圖形，若是，請在圖中標出位似中心M，并寫出點M的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在海洋上有一近似于四邊形的島嶼，其平面如圖甲，小明據此構造處該島的一個數學模型（如圖乙四邊形ABCD），AC是四邊形島嶼上的一條小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，CD＝干米，AD＝4干米．
          （1）求小溪流AC的長．
          （2）求四邊形ABCD的面積．（結果保留根號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把一塊三角板放在直角坐標系第一象限內，其中30°角的頂點A落在y軸上，直角頂點C落在x軸的（，0）處，∠ACO=60°，點D為AB邊上中點，將△ABC沿x軸向右平移，當點A落在直線y=x﹣3上時，線段CD掃過的面積為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，四邊形是正方形，點在邊上，點在邊的延長線上，且，連接．
          （1）如圖①，連接．求證：是等腰直角三角形；
          （2）如圖②，與交于點，若正方形的邊長為6，，求的長．
          （3）點，點分別在邊，邊上，與交于點，且，若正方形的邊長為6．求的長（直接寫出結果即可）
          

			
          

			
          
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