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          在銳角△ABC中，BC=6，∠A=60°，則△ABC外接圓的直徑為
          4
          		3
          4
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)題意作出圖形，然后作直徑BD，連接CD，由直徑所對(duì)的圓周角是直角，可得∠BCD=90°，又由圓周角定理可得∠D=∠A=60°，然后由三角函數(shù)的知識(shí)求得答案．
          解答：解：如圖，作直徑BD，連接CD，
          ∴∠BCD=90°，
          ∵∠D=∠A=60°，BC=6，
          ∴BD=
          BC
          sin∠D
          =
          6
          		3
          2
          =4
          		3
          ．
          故答案為：4
          		3
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的外接圓的性質(zhì)、圓周角定理以及三角函數(shù)等知識(shí)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，a、b、c分別表示為∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，O為其外心，則O點(diǎn)到三邊的距離之比為（　�。�
          
                
          A、a：b：c
          B、
          1
          a
          ：
          1
          b
          ：
          1
          c
          C、cosA：cosB：cosC
          D、sinA：sinB：sinC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在銳角△ABC中，最大的高線AH等于中線BM，求證：∠B＜60°（如圖）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：①B、E、D、C四點(diǎn)共圓；②AD•AC=AE•AB；③△DEF是等邊三角形；④當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，BE=
          		2
          DE中，一定正確的有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•南開(kāi)區(qū)一模）在銳角△ABC中，∠BAC=60°，BD、CE為高，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD，則以下結(jié)論中一定正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
          ①EF=FD；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在銳角△ABC中，已知
          		cosA-
          1
          2
          +|tanB-
          		3
          |=0          ，且AB=4，則△ABC的面積等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案