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        1. 閱讀下面例題的解答過程,體會并其方法,并借鑒例題的解法解方程。

          例:解方程x2-1=0.

          解:(1)當(dāng)x-1≥0即x≥1時,= x-1。

          原化為方程x2-(x-1)-1=0,即x2-x=0

          解得x1 =0.x2=1

          ∵x≥1,故x =0舍去,

          ∴x=1是原方程的解。

          (2)當(dāng)x-1<0即x<1時,=-(x-1)。

          原化為方程x2+(x-1)-1=0,即x2+x-2=0

          解得x1 =1.x2=-2

          ∵x<1,故x =1舍去,

          ∴x=-2是原方程的解。

          綜上所述,原方程的解為x1 =1.x2=-2

          解方程x2-4=0.

           

          【答案】

          解:x1=0,x2=-2是原方程的解;

          (2)x1=4,x2=-2不是原方程的解.

          綜上所述,原方程的解為x1=0,x2=-2.

          【解析】由于x+2的符號不能確定,故應(yīng)分x+2≥0和x+2<0兩種情況,結(jié)合絕對值的性質(zhì)去掉絕對值符號,再解關(guān)于x的一元二次方程即可.

           

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          (2011•自貢)閱讀下面例題的解答過程,體會、理解其方法,并借鑒該例題的解法解方程.
          例:解方程x2-|x-1|-1=0
          解:(1)當(dāng)x-1≥0即x≥1時.|x-1|=x-1,
          原方程化為x2-(x-1)-1=0,即x2-x=0,
          解得x1=0,x2=1.
          ∵x≥1,故x=0舍去,x=1是原方程的解
          (2)當(dāng)x-1<0即x<1時.|x-1|=-(x-1),
          原方程化為x2+(x-1)-1=0,即x2+x-2=0,
          解得x1=1,x2=-2.
          ∵x<1,故x=1舍去,x=-2是原方程的解.
          綜上所述,原方程的解為x1=1,x2=-2.
          解方程:x2+2|x+2|-4=0.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          先閱讀下面例題的解答過程,再解答后面的問題.
          例:解不等式(4x-3)(3x+2)>0
          解:由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘,同時得正,得①
          4x-3>0
          3x+2>0
          或②
          4x-3<0
          3x+2<0

          解不等式組①的x>
          3
          4
          ,解不等式組②得x<-
          2
          3
          ,
          所以原不等式的解集為x>
          3
          4
          或x<-
          2
          3

          求不等式
          5x+1
          2x-3
          <0的解集.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          閱讀下面例題的解答過程:
          例:因式分解:(1)x2+x-2(2)x2-2x-3
          解:(1)x2+x-2=x2+(2-1)x-2=x2+2x-x-2
          =(x2+2x)-(x+2)=x(x+2)-(x+2)=(x+2)(x-1)
          (2)x2-2x-3=x2+(1-3)x-3=x2+x-3x-3
          =(x2+x)-(3x+3)=x(x+1)-3(x+1)=(x+1)(x-3)
          根據(jù)例題提示的因式分解的方法把下列各式分解因式:
          (1)x2+3x+2;(2)x2-6x+8.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年山東臨沭第三初級中學(xué)九年級10月月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

          閱讀下面例題的解答過程,體會并其方法,并借鑒例題的解法解方程。
          例:解方程x2-1=0.
          解:(1)當(dāng)x-1≥0即x≥1時,= x-1。
          原化為方程x2-(x-1)-1=0,即x2-x=0
          解得x1 =0.x2=1
          ∵x≥1,故x =0舍去,
          ∴x=1是原方程的解。
          (2)當(dāng)x-1<0即x<1時,=-(x-1)。
          原化為方程x2+(x-1)-1=0,即x2+x-2=0
          解得x1 =1.x2=-2
          ∵x<1,故x =1舍去,
          ∴x=-2是原方程的解。
          綜上所述,原方程的解為x1 =1.x2=-2
          解方程x2-4=0.

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          同步練習(xí)冊答案