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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖所示，∠BOD=45°，那么不大于90°的角有______個，它們的度數之和是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據圖形，即可得出不大于90°角分別為：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE．
          它們的度數之和=（∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE）+（∠AOC+∠COE）+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE，
          =90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
          =270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE，
          ∵∠BOD=45°，
          ∴∠AOD+∠BOD+∠BOE=（∠AOB+∠BOD）+∠BOD+（∠BOD+∠DOE），
          =3×45°+∠AOB+∠DOE，
          =135°+∠AOE-∠BOD，
          =135°+90°-45°，
          =180°，
          故10個角的度數和為：270°+180°=450°．
          故答案為：10，450°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠AOB為角，下列說法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=
          1
          2
          ∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
          ④∠AOP=∠BOP=
          1
          2
          ∠AOB．其中能說明射線OP一定是∠AOB的平分線的有（　　）
          A．①②B．①③④C．①④D．只有④

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點A、O、E在同一直線上，∠AOB=50°，∠EOD=27°，OD平分∠COE，求∠COB的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，如果∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，那么：
          （1）∠MOC=______；
          （2）∠DON=______；
          （3）∠COD=______；
          （4）∠MON=______；
          （5）∠AOM+∠BON=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知∠AOB=90°，∠COD=90°，畫出示意圖并探究∠AOC與∠BOD的關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，已知直線CD經過點O，∠BOC=∠AOC，若∠BOD：∠AOC=3：1，則∠BOD=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將一副三角板按如圖方式擺放，則圖中不存在的角度是（　　）
          A．90°B．75°C．135°D．120°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠AOB=130°，射線OC是∠AOB內部任意一條射線，OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，下列敘述正確的是（　　）
          A．∠DOE的度數不能確定
          B．∠AOD+∠BOE=∠EOC+∠COD=∠DOE=65°
          C．∠BOE=2∠COD
          D．∠AOD=
          1
          2
          ∠EOC

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          將一副三角尺按如圖方式疊在一起，三角尺的3個角的頂點是A、C、D，記作“三角尺ACD”；三角尺的3個角的頂點是E、C、B，記作“三角尺ECB”，且∠ACD=∠ECB=90°，∠A=60°，∠D=30°，∠E=∠B=45°．
          （1）若∠ACB=140°，求∠DCE的度數；
          （2）比較∠ACE與∠DCB的大小，并說明理由；
          （3）三角尺ACD不動，將三角尺BCE的CE邊與CA邊重合，然后繞點C按順時針方向任意轉動一個角度，當∠ACE等于多少度時（0°＜∠ACE＜90°），這兩塊三角尺各有一條邊所在的直線互相垂直，請直接寫出∠ACE所有可能的值，不必說明理由．（提示：三角形內角和為180°．）
          

			
          

			
          
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