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        1. 【題目】如圖,C為線段AE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)A、E重合),在AE同側(cè)分別作正ABC和正CDE,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤AOB=60°.

          恒成立的結(jié)論有 .(把你認(rèn)為正確的序號都填上)

          【答案】①②③⑤

          【解析】

          試題分析:由已知條件運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)得到三角形全等,進(jìn)而得到更多結(jié)論,然后運(yùn)用排除法,對各個(gè)結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證從而確定最后的答案.

          解:①ABC和正CDE,

          AC=BC,CD=CE,ACB=DCE=60°,

          ∵∠ACD=ACB+BCD,BCE=DCE+BCD,

          ∴∠ACD=BCE,

          ∴△ADC≌△BEC(SAS),

          AD=BE,ADC=BEC,(故①正確);

          ②又CD=CEDCP=ECQ=60°,ADC=BEC

          ∴△CDP≌△CEQ(ASA).

          CP=CQ,

          ∴∠CPQ=CQP=60°,

          ∴∠QPC=BCA,

          PQAE,(故②正確);

          ∵△CDP≌△CEQ,

          DP=QE,

          ∵△ADC≌△BEC

          AD=BE

          AD﹣DP=BE﹣QE,

          AP=BQ,(故③正確);

          DE>QE,且DP=QE,

          DE>DP,(故④錯誤);

          AOB=DAE+AEO=DAE+ADC=DCE=60°,(故⑤正確).

          正確的有:①②③⑤.

          故答案為:①②③⑤.

          練習(xí)冊系列答案
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          (2)觀察作圖:如圖,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上,試在圖中矩形ABCD的邊AB上畫出所有滿足條件的點(diǎn)E(點(diǎn)E與點(diǎn)A,B 不重合),分別連結(jié)ED,EC,使四邊形ABCD被分成的三個(gè)三角形相似(不證明).

          (3)拓展探究:如圖,將矩形ABCD沿CM折疊,使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處,若點(diǎn)E恰好將四邊形ABCM分成的三個(gè)三角形相似,請直接寫出的值.

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          【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A (1,0)、B(0,3)及C(3,0)點(diǎn),動點(diǎn)D從原點(diǎn)O開始沿OB方向以每秒1個(gè)單位長度移動,動點(diǎn)E從點(diǎn)C開始沿CO方向以每秒1個(gè)長度單位移動,動點(diǎn)D、E同時(shí)出發(fā),當(dāng)動點(diǎn)E到達(dá)原點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)D、E停止運(yùn)動.

          (1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo);

          (2)若F(﹣1,0),求DEF的面積S與E點(diǎn)運(yùn)動時(shí)間t的函數(shù)解析式;當(dāng)t為何值時(shí),DEF的面積最大?最大面積是多少?

          (3)當(dāng)DEF的面積最大時(shí),拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)N,使EBN是直角三角形?若存在,求出N點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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          A.MNAB

          B.AB=24m

          C.CMN∽△CAB

          D.CMN與四邊形ABMN的面積之比為1:2

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          (1)求拋物線的解析式;

          (2)在AC上方的拋物線上有一動點(diǎn)P.

          ①如圖1,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到某位置時(shí),以AP,AO為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

          ②如圖2,過點(diǎn)O,P的直線y=kx交AC于點(diǎn)E,若PE:OE=3:8,求k的值.

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          (2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

          (3)已知該校有1200名學(xué)生,估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有多少人?

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