【題目】如圖,已知AB=AC,D是AB上一點(diǎn),DE⊥BC于E,ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于F,那么△ADF是等腰三角形嗎?為什么?
【答案】△ADF是等腰三角形,理由見(jiàn)解析.
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C,再根據(jù)等角的余角相等得到∠EFC=∠EDB,繼而根據(jù)∠EDB=∠ADF可得∠EFC=∠ADF,根據(jù)等腰三角形的判定方法即可得答案.
△ADF是等腰三角形,理由如下:
∵AB=AC,
∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角),
∵DE⊥BC于E,
∴∠FEB=∠FEC=90°,
∴∠B+∠EDB=∠C+∠EFC=90°,
∴∠EFC=∠EDB(等角的余角相等),
∵∠EDB=∠ADF(對(duì)頂角相等),
∴∠EFC=∠ADF,
∴△ADF是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D為AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),點(diǎn)E在BC邊上,且BE=BD,連結(jié)AE、DE、DC.
①求證:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,F是AD的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E,使CE=
BC,連結(jié)DE,CF。
(1)求證:四邊形CEDF是平行四邊形;
(2)若AB=4,AD=6,∠B=60°,求DE的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)用14500元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱,礦泉水的成本價(jià)與銷(xiāo)售價(jià)如表(二)所示:
類(lèi)別 | 成本價(jià)(元/箱) | 銷(xiāo)售價(jià)(元/箱) |
甲 | 25 | 35 |
乙 | 35 | 48 |
求:(1)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種礦泉水各多少箱?
(2)該商場(chǎng)售完這500箱礦泉水,可獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲、乙兩同學(xué)騎自行車(chē)從A地沿同一條路到B地,已知乙比甲先出發(fā),他們離出發(fā)地的距離s(km)和騎行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,根據(jù)圖像信息,以上說(shuō)法正確的是( )
A.甲和乙兩人同時(shí)到達(dá)目的地;B.甲在途中停留了0.5h;
C.相遇后,甲的速度小于乙的速度;D.他們都騎了20km
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】兩人騎自行車(chē)?yán)@800米圓形跑道行駛,他們從同一地點(diǎn)出發(fā),如果方向相反,每一分二十秒相遇一次,如果方向相同,每十三分二十秒相遇一次.假設(shè)二人速度不等,求各人速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著中國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日“端午節(jié)”的臨近,東方紅商場(chǎng)決定開(kāi)展“歡度端午,回饋顧客”的讓利促銷(xiāo)活動(dòng),對(duì)部分品牌粽子進(jìn)行打折銷(xiāo)售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,買(mǎi)6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元;打折后,買(mǎi)50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙兩種品牌粽子每盒分別為多少元?
(2)陽(yáng)光敬老院需購(gòu)買(mǎi)甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,問(wèn)打折后購(gòu)買(mǎi)這批粽子比不打折節(jié)省了多少錢(qián)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)、
兩種新型節(jié)能臺(tái)燈共
盞,這兩種臺(tái)燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示:
()若商場(chǎng)預(yù)計(jì)進(jìn)貨款為
元,則這兩種臺(tái)燈各購(gòu)進(jìn)多少盞?
()若商場(chǎng)規(guī)定
型臺(tái)燈的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)
型臺(tái)燈數(shù)量的
倍,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使商場(chǎng)在銷(xiāo)售完這批臺(tái)燈時(shí)獲利最多?此時(shí)利潤(rùn)為多少元?
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