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        1. 如圖,已知△ABC,∠A=60°.
          (1)用尺規(guī)作圖法作出△ABC的外接圓O(要求:保留作圖痕跡,不寫作法和證明);
          (2)若⊙O的半徑為6,求由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積(結(jié)果保留π).
          (1)如圖所示:

          (2)連接CO,BO,
          ∵∠A=60°,
          ∴∠BOC=120°,
          ∵OB=OC,
          ∴∠OCD=∠OBC=30°,
          ∵⊙O的半徑為6,
          ∴DO=3,
          ∴CD=3
          3

          ∴BC=6
          3
          ,
          ∴S△OBC=
          1
          2
          ×DO×BC=
          1
          2
          ×3×6
          3
          =9
          3

          S扇形OBC=
          60π×62
          360
          =6π,
          ∴由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積為:6π-9
          3

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (1)如圖,在梯形ABCD中,ABCD,AB=b,CD=a,E為AD邊上的任意一點(diǎn),EFAB,且EF交BC于點(diǎn)F,某學(xué)生在研究這一問題時(shí),發(fā)現(xiàn)如下事實(shí):
          ①當(dāng)
          DE
          AE
          =1
          時(shí),有EF=
          a+b
          2
          ;
          ②當(dāng)
          DE
          AE
          =2
          時(shí),有EF=
          a+2b
          3
          ;
          ③當(dāng)
          DE
          AE
          =3
          時(shí),有EF=
          a+3b
          4

          當(dāng)
          DE
          AE
          =k
          時(shí),參照上述研究結(jié)論,請(qǐng)你猜想用k表示EF的一般結(jié)論,并給出證明;
          (2)現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD(如圖所示),其中ABCD,AD⊥AB,AB=310米,DC=170米,AD=70米.若要將這塊地分割成兩塊,由兩農(nóng)戶來承包,要求這兩塊地均為直角梯形,且它們的面積相等.請(qǐng)你給出具體分割方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          小明在做課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道題:如圖1,直線a,b所成的角跑到畫板外面去了,你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)?小明的做法是:如圖2,畫PCa,量出直線b與PC的夾角度數(shù),即直線a,b所成角的度數(shù).

          (1)請(qǐng)寫出這種做法的理由;
          (2)小明在此基礎(chǔ)上又進(jìn)行了如下操作和探究(如圖3):①以P為圓心,任意長為半徑畫圓弧,分別交直線b,PC于點(diǎn)A,D;②連結(jié)AD并延長交直線a于點(diǎn)B,請(qǐng)寫出圖3中所有與∠PAB相等的角,并說明理由;
          (3)請(qǐng)?jiān)趫D3畫板內(nèi)作出“直線a,b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線(畫板內(nèi)的部分),只要求作出圖形,并保留作圖痕跡.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知線段a、b(a>b),求作線段c,使c2=a2-b2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,把邊長為2cm的正方形剪成四個(gè)全等的直角三角形,請(qǐng)用這四個(gè)直角三角形拼成符合下列要求的圖形.(全部用上,互不重合且不留空隙),并把你的拼法依照?qǐng)D示按實(shí)際大小畫在方格內(nèi)(方格為1cm×1cm)
          (1)不是正方形的菱形;(一個(gè))
          (2)不是正方形的矩形;(一個(gè))
          (3)梯形;(一個(gè))
          (4)不是矩形和菱形的平行四邊形;(一個(gè))
          (5)不是梯形和平行四邊形的凸四邊形;(一個(gè))
          (6)與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形;(畫出的圖形互不全等,能畫出幾個(gè)畫幾個(gè),至少畫三個(gè))
          (7)畫凸多邊形.(與上面畫的圖形不一樣)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖已知∠AOB,有兩點(diǎn)M、N.求作一點(diǎn)P,使點(diǎn)P在∠AOB兩邊距離相等,且到點(diǎn)M、N的距離也相等,保留作圖痕跡并描黑,完成填空.
          解:(1)連接______;作______垂直平分線CD;
          (2)作∠AOB的______OE與CD交于點(diǎn)______,∴點(diǎn)______就是要找的點(diǎn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=72°.
          (1)用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D(保留作圖痕跡,不要求寫作法);
          (2)在(1)中作出∠ABC的平分線BD后,求∠BDC的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          請(qǐng)你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具,畫∠POQ=60°,在它的邊OP上截取OA=50mm,OQ上截取OB=70mm,連結(jié)AB,畫∠AOB的平分線與AB交于點(diǎn)C,并量出AC和OC的長.
          (結(jié)果精確到1mm,不要求寫作法).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:線段a,b
          求作:線段AB,使AB=3a-b.

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          同步練習(xí)冊答案