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          如圖，已知△ABC，∠A=60°．
          （1）用尺規(guī)作圖法作出△ABC的外接圓O（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
          （2）若⊙O的半徑為6，求由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積（結(jié)果保留π）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）如圖所示：

          （2）連接CO，BO，
          ∵∠A=60°，
          ∴∠BOC=120°，
          ∵OB=OC，
          ∴∠OCD=∠OBC=30°，
          ∵⊙O的半徑為6，
          ∴DO=3，
          ∴CD=3
          		3
          ，
          ∴BC=6
          		3
          ，
          ∴S△OBC=
          1
          2
          ×DO×BC=
          1
          2
          ×3×6
          		3
          =9
          		3
          ，
          S扇形OBC=
          60π×62
          360
          =6π，
          ∴由弦BC和劣弧BC所組成的弓形BC的面積為：6π-9
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=b，CD=a，E為AD邊上的任意一點，EF∥AB，且EF交BC于點F，某學生在研究這一問題時，發(fā)現(xiàn)如下事實：
          ①當
          DE
          AE
          =1          時，有EF=
          a+b
          2
          ；
          ②當
          DE
          AE
          =2          時，有EF=
          a+2b
          3
          ；
          ③當
          DE
          AE
          =3          時，有EF=
          a+3b
          4
          ．
          當
          DE
          AE
          =k          時，參照上述研究結(jié)論，請你猜想用k表示EF的一般結(jié)論，并給出證明；
          （2）現(xiàn)有一塊直角梯形田地ABCD（如圖所示），其中AB∥CD，AD⊥AB，AB=310米，DC=170米，AD=70米．若要將這塊地分割成兩塊，由兩農(nóng)戶來承包，要求這兩塊地均為直角梯形，且它們的面積相等．請你給出具體分割方案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明在做課本“目標與評定”中的一道題：如圖1，直線a，b所成的角跑到畫板外面去了，你有什么辦法量出這兩條直線所成的角的度數(shù)？小明的做法是：如圖2，畫PC∥a，量出直線b與PC的夾角度數(shù)，即直線a，b所成角的度數(shù)．

          （1）請寫出這種做法的理由；
          （2）小明在此基礎(chǔ)上又進行了如下操作和探究（如圖3）：①以P為圓心，任意長為半徑畫圓弧，分別交直線b，PC于點A，D；②連結(jié)AD并延長交直線a于點B，請寫出圖3中所有與∠PAB相等的角，并說明理由；
          （3）請在圖3畫板內(nèi)作出“直線a，b所成的跑到畫板外面去的角”的平分線（畫板內(nèi)的部分），只要求作出圖形，并保留作圖痕跡．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知線段a、b（a＞b），求作線段c，使c2=a2-b2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，把邊長為2cm的正方形剪成四個全等的直角三角形，請用這四個直角三角形拼成符合下列要求的圖形．（全部用上，互不重合且不留空隙），并把你的拼法依照圖示按實際大小畫在方格內(nèi)（方格為1cm×1cm）
          （1）不是正方形的菱形；（一個）
          （2）不是正方形的矩形；（一個）
          （3）梯形；（一個）
          （4）不是矩形和菱形的平行四邊形；（一個）
          （5）不是梯形和平行四邊形的凸四邊形；（一個）
          （6）與以上畫出的圖形不全等的其他凸四邊形；（畫出的圖形互不全等，能畫出幾個畫幾個，至少畫三個）
          （7）畫凸多邊形．（與上面畫的圖形不一樣）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知∠AOB，有兩點M、N．求作一點P，使點P在∠AOB兩邊距離相等，且到點M、N的距離也相等，保留作圖痕跡并描黑，完成填空．
          解：（1）連接______；作______垂直平分線CD；
          （2）作∠AOB的______OE與CD交于點______，∴點______就是要找的點．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．
          （1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
          （2）在（1）中作出∠ABC的平分線BD后，求∠BDC的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          請你用三角板、圓規(guī)或量角器等工具，畫∠POQ=60°，在它的邊OP上截取OA=50mm，OQ上截取OB=70mm，連結(jié)AB，畫∠AOB的平分線與AB交于點C，并量出AC和OC的長．
          （結(jié)果精確到1mm，不要求寫作法）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：線段a，b
          求作：線段AB，使AB=3a-b．
          

			
          

			
          
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