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          如圖，已知拋物線（a＞0）與x軸交于點B、C，與y軸交于點E，且點B在點C的左側(cè)．

          （1）若拋物線過點M（﹣2，﹣2），求實數(shù)a的值；
          （2）在（1）的條件下，解答下列問題；
          ①求出△BCE的面積；
          ②在拋物線的對稱軸上找一點H，使CH+EH的值最小，直接寫出點H的坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a=4
          （2）①6
          ②（﹣1，）
          

          解析試題分析：（1）將M坐標代入拋物線解析式求出a的值即可；
          將M（﹣2，﹣2）代入拋物線解析式得：，解得：a=4。
          （2）①求出的a代入確定出拋物線解析式，令y=0求出x的值，確定出B與C坐標，令x=0求出y的值，確定出E坐標，進而得出BC與OE的長，即可求出三角形BCE的面積。
          ①由（1）拋物線解析式，
          當y=0時，得：，解得：x1=2，x2=﹣4。
          ∵點B在點C的左側(cè)，∴B（﹣4，0），C（2，0）。
          當x=0時，得：y=﹣2，∴E（0，﹣2）。
          ∴S△BCE=×6×2=6。
          ②∵，∴拋物線對稱軸為直線x=﹣1。
          根據(jù)C與B關于拋物線對稱軸直線x=﹣1對稱，連接BE，與對稱軸交于點H，即為所求。

          設直線BE解析式為y=kx+b，
          將B（﹣4，0）與E（0，﹣2）代入得：
          ，解得：。
          ∴直線BE解析式為。
          將x=﹣1代入得：，∴H（﹣1，）�！�
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：關于x的二次函數(shù)（a＞0），點A（n，y1）、B（n+1，y2）、C（n+2，y3）都在這個二次函數(shù)的圖象上，其中n為正整數(shù)．
          （1）y1=y2，請說明a必為奇數(shù)；
          （2）設a=11，求使y1≤y2≤y3成立的所有n的值；
          （3）對于給定的正實數(shù)a，是否存在n，使△ABC是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，求n的值（用含a的代數(shù)式表示）；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （2013年四川攀枝花12分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）．

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若點P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
          （3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，拋物線與x軸相交于O、B，頂點為A，連接OA．

          （1）求點A的坐標和∠AOB的度數(shù)；
          （2）若將拋物線向右平移4個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線m，其頂點為點C．連接OC和AC，把△AOC沿OA翻折得到四邊形ACOC′．試判斷其形狀，并說明理由；
          （3）在（2）的情況下，判斷點C′是否在拋物線上，請說明理由；
          （4）若點P為x軸上的一個動點，試探究在拋物線m上是否存在點Q，使以點O、P、C、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，且OC為該四邊形的一條邊？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，AB是半圓O的直徑，以OA為直徑作半圓C，P是半圓C上的一個動點（P與點A，O不重合），AP的延長線交半圓O于點D，其中OA=4．

          （1）判斷線段AP與PD的大小關系，并說明理由；
          （2）連接OD，當OD與半圓C相切時，求的長；
          （3）過點D作DE⊥AB，垂足為E（如圖②），設AP=x，OE=y，求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面直角坐標系中，以點C（2，）為圓心，以2為半徑的圓與x軸交于A，B兩點．

          （1）求A，B兩點的坐標；
          （2）若二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A，B，試確定此二次函數(shù)的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過原點O和點A（2，0）．
          （1）寫出拋物線的對稱軸與x軸的交點坐標；
          （2）點（x1，y1），（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜1，比較y1，y2的大��；
          （3）點B（﹣1，2）在該拋物線上，點C與點B關于拋物線的對稱軸對稱，求直線AC的函數(shù)關系式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線與拋物線相交于A，B兩點，與x軸正半軸相交于點D，與y軸相交于點C，設△OCD的面積為S，且。
          （1）求b的值；
          （2）求證：點在反比例函數(shù)的圖象上；
          （3）求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖象上的是（　�。�
          A．（﹣6，1）B．（1，6）C．（2，﹣3）D．（3，﹣2）
          

			
          

			
          
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