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        1. 【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D為AC邊上的中點(diǎn),過(guò)D點(diǎn)作DE⊥DF,交AB于E,交BC為F,
          (1)求證:BE=CF;
          (2)若AE=4,F(xiàn)C=3,求EF的長(zhǎng).

          【答案】
          (1)解:連接BD.

          ∵D是AC中點(diǎn),

          ∴∠ABD=∠CBD=45°,BD=AD=CD,BD⊥AC

          ∵∠EDB+∠FDB=90°,∠FDB+∠CDF=90°,

          ∴∠EDB=∠CDF,

          在△BED和△CFD中,

          ,

          ∴△BED≌△CFD(ASA),

          ∴BE=CF


          (2)解:∵AB=BC,BE=CF=3,

          ∴AE=BF=4

          在RT△BEF中,EF= =5


          【解析】(1)連接BD,根據(jù)的等腰直角三角形的性質(zhì)證明△BED≌△CFD就可以得出AE=BF,BE=CF;(2)由AE=BF,F(xiàn)C=BE就可以求得EF的長(zhǎng).

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          B.19.8元
          C.22.4元
          D.25.2元

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          B. -0.1m·(10mn)2=-10m3n2

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          (1)分別寫(xiě)出點(diǎn)P和Q坐標(biāo)(用含t的代數(shù)式表示);

          (2)①當(dāng)點(diǎn)Q在BE之間運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)五邊形PQBOD的面積為(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式;

          ②在①的情況下,是否存在某一時(shí)刻t,使PQ分四邊形BODE兩部分的面積之比為S△PQE:S五邊形PQBOD=1:29?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (3)以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓,請(qǐng)問(wèn):在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)t為何值時(shí),⊙P能與△ABO的一邊相切?

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