Question

【題目】如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，C點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0），A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣8，4），則B點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．

Answer 1

【答案】（1，5）

【解析】

過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，利用已知條件可證明△ADC≌△CEB，再有全等三角形的性質(zhì)和已知數(shù)據(jù)即可求出B點(diǎn)的坐標(biāo)．

過A和B分別作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，

∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴DC=BE，AD=CE，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-8，4），
∴OC=3，AD=CE=4，BE=CD=8-3=5，
∴則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，5），
故答案為：（1，5）．