Question

【題目】閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：我們知道|x|= ，
所以當(dāng)x＞0時(shí)， = =1； 當(dāng)x＜0時(shí)， = =﹣1．現(xiàn)在我們可以用這個(gè)結(jié)論來(lái)解決下面問題：
（1）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時(shí)， + =；
（2）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時(shí)， + + =；
（3）已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，則 + + = ．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時(shí)，
①a＜0，b＜0， + =﹣1﹣1=﹣2；
②a＞0，b＞0， + =1+1=2；
③a、b異號(hào)， + =0．
故 + =±2或0
（2）[ "解：已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時(shí)，
①a＜0，b＜0，c＜0， + + =﹣1﹣1﹣1=﹣3；
②a＞0，b＞0，c＞0， + + =1+1+1=3；
③a、b、c兩負(fù)一正， + + =﹣1﹣1+1=﹣1；
④a、b、c兩正一負(fù)， （3）解：已知a，b，c是有理數(shù)，a+b+c=0，abc＜0，
則b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c兩正一負(fù)，
則 + + ═﹣ ﹣ ﹣ =1﹣1﹣1=﹣1．
故答案為：±2或0；±1或±3；﹣1
【解析】（1）分3種情況討論即可求解；（2）分4種情況討論即可求解；（3）根據(jù)已知得到b+c=﹣a，a+c=﹣b，a+b=﹣c，a、b、c兩正一負(fù)，進(jìn)一步計(jì)算即可求解．