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          (滿分l2分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：CE⊥BE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ．證明：如圖D6—1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．   ……1分

          ∵在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，
          ∴∠D=∠A=∠CFA=90°．
          ∴四邊形AFCD是矩形．
          ∴AD=CF，BF=AB-AF=1．                                 ……4分
          在Rt△BCF中，CF2=BC2一BF2=8．
          ∴CF=2．∴AD=CF=2，DE=AE=．                ……8分
          ∴在Rt△CDE中，CE2=CD2+DE2=3，
          在Rt△BAE中，EB2=EA2+EB2=6．                         ……10分
          ∴EB2+EC2=9=BC2．
          ∴∠CEB=90°，即EB⊥EC
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          順次連接對(duì)角線互相垂直的等腰梯形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是：
          A．矩形B．菱形C．正方形D．等腰梯形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知菱形的兩對(duì)角線長(zhǎng)分別為6㎝和8㎝，則菱形的面積為  ▲ 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD的點(diǎn)F處，若△FDE的周長(zhǎng)為8，△FCB的周長(zhǎng)為22，則YABCD的周長(zhǎng)為      .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝4，∠C＝70°，∠B＝40°， 則AB的長(zhǎng)為_(kāi)______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．
          （1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
          （2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；
          （3）在（2）的情況下，求的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）
          如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，于E，，交AG于F．
          求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，有長(zhǎng)方形ABCD紙片，將△BCD沿對(duì)角線折疊，記點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為．若∠AD＝20°，則∠BDC＝      ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過(guò)D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E。
          （1）證明△AED≌△CGF
          （2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
           
          

			
          

			
          
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