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          (本題滿分12分)在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得交于點(diǎn)，分別交于兩點(diǎn)．
          （1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
          （2）如圖2，當(dāng)時(shí)，試判斷四邊形的形狀，并說明理由；
          （3）在（2）的情況下，求的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）-----------------------------------------------------------------------------------1分

          證明：（證法一）
          由旋轉(zhuǎn)可知，
          ∴
          ∴又
          ∴即
          （證法二）
          由旋轉(zhuǎn)可知，而
          ∴
          ∴∴
          即--------------------------------------4分
          （2）四邊形是菱形. -----------------------------------------------------------------5分
          證明：同理
          ∴四邊形是平行四邊形.     -------------------------------------7分
          又∴四邊形是菱形. --------------------------------8分
          （3）過點(diǎn)作于點(diǎn)，則
          在中，
          ……（10分）
          由（2）知四邊形是菱形，
          ∴
          ∴
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,BC=BD,∠A=100°,則∠C=(     )
          A．80°B．70°C．75°D．60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若菱形的對角線長分別是6cm、8cm，則其周長是         ，面積是              。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若菱形兩條對角線的長分別為6和8，則這個(gè)菱形的周長為          【    】
          A．20B．16C．12D．10
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (滿分l2分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：CE⊥BE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題“如果一個(gè)平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形”，寫出它的逆命題：        ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題10分）
          將一副三角尺如圖拼接：含30°角的三角尺（△ABC）的長直角邊與含45°角的三角尺（△ACD）的斜邊恰好重合．已知AB＝2，P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
          （1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí)，連接DP，求DP的長；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD＝BC時(shí)，求此時(shí)∠PDA的度數(shù)；
          （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，以D、P、B、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上？求出此時(shí)□DPBQ的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分10分)
          如圖，一艘輪船由A港沿北偏東方向航行10km至B港，再沿北偏西方向航行10km到達(dá)C港.
             （1）求A、C兩港之間的距離（精確到1km）
          （2）求點(diǎn)C相對于點(diǎn)A位置.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （8分）．如圖在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分別是AC、BD的中點(diǎn)，猜一猜MN與BD的位置關(guān)系，再證明你的結(jié)論。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案