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        1. 如圖,在正方形ABCD中,點E、F分別在BC、CD邊上,如果BE=EC,CF=
          1
          4
          CD,那么與△ABE相似的三角形是______.
          證明:∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴∠B=∠C=90°,AB=BC=CD=AD,
          ∵BE=EC,CF=
          1
          4
          CD,
          ∴AB:BE=2,CE:CF=2,
          ∴△ECF△ABE,
          ∴∠BAE=∠CEF,
          又∵∠BAE+∠BEA=90°,
          ∴∠CEF+∠BEA=90°,
          即∠AEF=90°,
          在Rt△CEF中,EF=
          5
          CF,
          同理可求AE=2
          5
          DF,
          ∴AE:EF=2,
          ∴△AEF△ABE.
          故答案是△ECF和△AEF.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          在如圖所示方格紙中,已知△DEF是由△ABC經(jīng)相似變換所得的像,那么△DEF的面積原面積比擴大了______倍.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知∠DAE=∠BAC,AD:AB=1:2,點E是AC的中點.
          求證:△DAE△ABC.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖所示,△ABC△ACD的條件是( 。
          A.
          AC
          CD
          =
          AB
          BC
          B.
          BC
          AC
          =
          CD
          AD
          C.CD2=AD•DBD.AC2=AD•AB

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖:在△ABC中,D為BC上一點,下列條件中:①∠1=∠C;②∠BAC=∠ADB;③∠DAC=∠B;④BA2=BD•BC;⑤CA2=CD•CB.
          可以判斷△ABC△DBA的是______;(填序號)

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,E是?ABCD的AD邊延長線上一點,圖中共有相似三角形______對.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在△ABC中,AB=AC,D為CB延長線上一點,E為BC延長線上一點,且滿足AB2=DB•CE.求證:△ADB△EAC.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點,∠BEF=90°,則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個三角形中一定相似的是(  )
          A.Ⅰ和ⅡB.Ⅰ和ⅢC.Ⅱ和ⅢD.Ⅲ和Ⅳ

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知∠ACB=∠CBD=90°,BC=a,AC=b,當CD=(  )時,△CDB△ABC.
          A.
          a2
          b
          B.
          b2
          a
          C.
          b
          a
          a2+b2
          D.
          a
          b
          a2+b2

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