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          已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D為CB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，E為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且滿足AB2=DB•CE．求證：△ADB∽△EAC．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB=AC∴∠ABC=∠ACB，
          ∴∠ABD=∠ACE，
          ∵AB2=DB•CE
          ∴
          AB
          CE
          =
          DB
          AB

          ∴
          AB
          CE
          =
          DB
          AC

          ∴△ADB∽△EAC．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知如圖，D是△ABC（三邊互不相等）的邊AC上的一點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)畫(huà)線段DE，使點(diǎn)E在△ABC的邊上，并且點(diǎn)D、E和△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)組成的小三角形與ABC相似，則這樣的畫(huà)法有（　　）
          A．5種B．4種C．3種D．2種

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上，如果BE=EC，CF=
          1
          4
          CD，那么與△ABE相似的三角形是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為l，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（　�。�
          A．B．C．D．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果兩個(gè)三角形的三組______的比相等，那么這兩個(gè)三角形相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于G，則圖中相似三角形共有（　�。�
          A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
          （1）寫(xiě)出圖中三對(duì)相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
          （2）請(qǐng)?jiān)谀闼页龅南嗨迫切沃羞x取一對(duì)，說(shuō)明它們相似的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，D，E分別交△ABC的邊AB于D，AC于E，且AE•AC=AD•AB，則△ADE與△ABC的關(guān)系是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，BD與CE相交于點(diǎn)A，已知，AB=6，AC=4，AD=3，且△ABC與△ADE相似，求AE的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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