Question

某果農(nóng)有一塊長(zhǎng)100米，寬50米的矩形果園．為了摘果方便，準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開一條等寬的小道．要使小道的占地面積不超過(guò)矩形果園總面積的5%，小道的寬應(yīng)不超過(guò)多少米？（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

2.14

≈1.463，

2.15

≈1.466，

2.16

≈1.470，

2.17

≈1.473）

Answer 1

分析：本題可設(shè)小道的寬為x米，則小道的占地面積為（100x+50x-x²）米²，進(jìn)而可列出方程，求出答案．

解答：解：設(shè)小道的寬為x米，
根據(jù)題意得100x+50x-x²=100×50×5%，
即x²-150x+250=0，
解之得x₁=75+5

215

≈148.3（舍去），x₂=75-5

215

≈1.7．
答：小道的寬應(yīng)不超過(guò)1.7米．

點(diǎn)評(píng)：此題把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，此題可轉(zhuǎn)化為一元二次方程求解，但應(yīng)注意考慮解得合理性，即考慮解的取舍．