Question

1．點(diǎn)A，B，C在同一條直線(xiàn)上，AB=4cm，BC=2cm，點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則AO=（　�。�

• A． 1cm
• B． 3cm
• C． 2cm或6cm
• D． 1cm或3cm

Answer 1

分析 分類(lèi)討論：C在線(xiàn)段AB上，C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AO的長(zhǎng)，再根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案．

解答 解：當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得
AC=AB-BC=4-2=2cm，
由點(diǎn)O為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，得
AO=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×2=1cm，
當(dāng)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得
AC=AB+BC=4+2=6cm，
由點(diǎn)O為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，得
AO=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$×6=3cm．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線(xiàn)段的和差，線(xiàn)段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．