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          邊長為a的正三角形的面積等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點A作AD⊥BC于點D，
          ∵AD⊥BC
          ∴BD=CD=
          1
          2
          a，
          ∴AD=
          		AC2-CD2
          =
          		3
          2
          a，
          面積則是：
          1
          2
          a•
          		3
          2
          a=
          		3
          4
          a2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=α，且AE=AD，則∠EDC=（　�。�
          A．
          1
          2
          α          		B．
          1
          3
          α          		C．
          1
          4
          α          		D．
          2
          3
          α

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知等腰三角形ABC，頂點A的坐標是（
          3
          2
          ，3），點B的坐標是（0，-2），則△ABC的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點F是△ABC的AC邊中點，過點A作BC的平行線，與∠ABC的平分線相交于點D，E為BD的中點．
          試探究：（1）AE與BD的位置關(guān)系，并給予證明；
          （2）EF、AB、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中，P0是BC邊的中點，一束光線自P0發(fā)出射到AC上的點P1后，依次反射到AB、BC上的點P2和P3（反射角等于入射角），且1＜BP3＜
          3
          2
          ，則P1C長的取值范圍是（　　）
          A．1＜P1C＜
          7
          6
          		B．
          5
          6
          ＜P1C＜1          		C．
          3
          4
          ＜P1C＜
          4
          5
          		D．
          7
          6
          ＜P1C＜2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若等腰三角形有一個內(nèi)角是60°，此三角形的一邊長是a，則此三角形的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，BN與AM相交于Q點，∠AQN等于多少度？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，若△ABC和△ADE為等邊三角形，M，N分別EB，CD的中點，易證：CD=BE，△AMN是等邊三角形．當把△ADE繞A點旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，CD=BE是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等邊三角形△ABC和點P，過點P作三邊AB、AC、BC的平行線分別交AC、BC、AB于F、G、E，如圖①，點P在BC邊上可得PE+PF+PG=BC．當點P在△ABC內(nèi)部時（如圖②），點P在△ABC外部時如圖③，這兩種情況下是否還存在PE+PF+PG=BC的結(jié)論？若成立請給予證明，若不成立，那么PE、PF、PG與BC又有怎樣的關(guān)系，請寫出你的猜想，不需證明．
          

			
          

			
          
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