Question

正比例函數(shù)y=kx與一次函數(shù)y=x+b的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3）．
（1）求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，并寫出一個(gè)方程組，使這個(gè)方程組的解為以上兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

Answer 1

分析：（1）把經(jīng)過(guò)的點(diǎn)（1，-3）代入兩函數(shù)表達(dá)式求解即可得到兩函數(shù)表達(dá)式；
（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解答即可．

解答：解：（1）∵y=kx與y=x+b都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），
∴k=-3，1+b=-3，
解得b=-4，
所以，兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式分別為y=-3x，y=x-4；

（2）根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)為（1，-3），
方程組

y=-3x y=x-4

的解為兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩直線相交的問(wèn)題，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，需熟練掌握并靈活運(yùn)用．