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          如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE=60°，∠C=30°．
          （1）求證：CD是⊙O的切線；
          （2）若BC=3，求CD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：連結(jié)OD，如圖，
          ∵∠ADE=60°，∠C=30°，
          ∴∠ADC=180°-∠ADE=120°，∠A=∠ADE-∠C=30°，
          ∵OA=OD，
          ∴∠ODA=∠A=30°，
          ∴∠ODC=∠ADC-∠ODA=90°，
          ∴OD⊥DC，
          ∴CD是⊙O的切線；

          （2）在Rt△ODC中，∠C=30°，
          ∴OC=2OD，即OB+BC=2OD，
          而OD=OB，BC=3，
          ∴OD+3=2OD，解得OD=3，
          ∴DC=
          		3
          OD=3
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知⊙O的直徑AB垂直于弦CD于點(diǎn)E，過C點(diǎn)作CG∥AD交AB的延長線于點(diǎn)G，連接CO并延長交AD于點(diǎn)F，且CF⊥AD．
          （1）試問：CG是⊙O的切線嗎？說明理由；
          （2）請證明：E是OB的中點(diǎn)；
          （3）若AB=8，求CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠BCA=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)P，Q是AC的中點(diǎn)．判斷直線PQ與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB，CD分別與小圓相切于點(diǎn)E，F(xiàn)，則弦AB，CD的大小關(guān)系是（　�。�
          A．AB＞CDB．AB=CDC．AB＜CDD．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB、AC是⊙O的兩條切線，B、C是切點(diǎn)，若∠A=70°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
          A．130°B．120°C．110°D．100°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖：水平地面上有一個球，現(xiàn)用如下方法測量球的表面積（球的表面積公式S=4πR2），用銳角∠BAC=60°的直角三角板的斜邊緊靠球面，P為切點(diǎn)，一條直角邊AC緊靠地面，并使三角板與地面垂直，如果測得PA=1m，則球的表面積等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A，直線BD切⊙O1于點(diǎn)B，交⊙O2于點(diǎn)C、D，直線DA交⊙O1于點(diǎn)E．
          （1）求證：∠BAC=∠ABC+∠D；
          （2）求證：AB2=AC•AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，直線l1∥l2，⊙O與l1和l2分別相切于點(diǎn)A和點(diǎn)B．點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是l1和l2上的動點(diǎn)，MN沿l1和l2平移．⊙O的半徑為1，∠1=60°．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
          A．MN=
          4
          		3
          3
          B．l1和l2的距離為2
          C．若∠MON=90°，則MN與⊙O相切
          D．若MN與⊙O相切，則AM=
          		3

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案