Question

【題目】某班為滿足同學(xué)們課外活動(dòng)的需求，要求購(gòu)排球和足球若干個(gè).已知足球的單價(jià)比排球的單價(jià)多元，用元購(gòu)得的排球數(shù)量與用元購(gòu)得的足球數(shù)量相等.

⑴排球和足球的單價(jià)各是多少元？

⑵若恰好用去元，有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】(1)排球單價(jià)是50元，則足球單價(jià)是80元；(2)有兩種方案：①購(gòu)買排球5個(gè)，購(gòu)買足球16個(gè).

②購(gòu)買排球10個(gè)，購(gòu)買足球8個(gè).

【解析】

試題分析：（1）設(shè)排球單價(jià)是x元，則足球單價(jià)是（x+30）元，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：500元購(gòu)得的排球數(shù)量=800元購(gòu)得的足球數(shù)量，由等量關(guān)系可得方程，再求解即可；

（2）設(shè)恰好用完1200元，可購(gòu)買排球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè)，根據(jù)題意可得排球的單價(jià)×排球的個(gè)數(shù)m+足球的單價(jià)×足球的個(gè)數(shù)n=1200，再求出整數(shù)解．

試題解析：設(shè)排球單價(jià)為x元，則足球單價(jià)為（x+30）元，由題意得：

，

解得：x=50，

經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原分式方程的解，

則x+30=80．

答：排球單價(jià)是50元，則足球單價(jià)是80元；

（2）設(shè)設(shè)恰好用完1200元，可購(gòu)買排球m個(gè)和購(gòu)買足球n個(gè)，

由題意得：50m+80n=1200，整理得：m=24﹣n，

∵m、n都是正整數(shù)，∴①n=5時(shí)，m=16，②n=10時(shí)，m=8；

∴有兩種方案：

①購(gòu)買排球5個(gè)，購(gòu)買足球16個(gè)；

②購(gòu)買排球10個(gè)，購(gòu)買足球8個(gè)．