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        1. 【題目】如圖,已知 A (4,n), B (2,-4)是一次函數(shù) ykx+b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn).

          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;

          (2)求直線 AB 與 x 軸的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)及△ AOB 的面積;

          (3)求方程 kx+b-=0的解(請直接寫出答案);

          (4)求不等式 kx+b-<0的解集(請直接寫出答案).

          【答案】(1)y=-,y=-x-2(2)6(3)x1=-4,x2=2(4)-4<x<0或 x>2

          【解析】試題分析:(1)(1)先根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)求出反比例函數(shù)的解析式為y=,再求出A的坐標(biāo)是(-4, 2),利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式即可;

          (2)根據(jù)直線AB的解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),求得OC的長,再根據(jù)S AOB = S ACO + S BCO即可求得面積;

          3方程kx+b-=0的解,就是求一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)

          4求不等式kx+b-0的解集就是求一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值小于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值的自變量的取值范圍.

          試題解析(1)因為 B (2,-4)在函數(shù)y=的圖象上,所以 m =-8

          所以反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=,

          因為點(diǎn) A (4, n )在函數(shù)y=的圖象上,所以 n 2,

          因為 y = kx + b 經(jīng)過 A (-4,2), B (2,-4),

          所以解得,

          所以一次函數(shù)的關(guān)系式為 y =- x -2;

          (2)因為 C 是直線 AB x 軸的交點(diǎn),

          所以當(dāng) y =0時, x =-2,所以點(diǎn) C (-2,0),

          所以 OC 2, S AOB S ACO + S BCO ×2×2+×2×46

          3)方程kx+b-=0的解,相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),

          x1=-4,x2=2.

          4)不等式kx+b-0的解集相當(dāng)于一次函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值小于反比例函數(shù)y=的函數(shù)值,

          從圖象可以看出:-4<x<0x>2.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙C與y軸相切,且C點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0),直線l過點(diǎn)A(﹣2,0),與⊙C相切于點(diǎn)D,求直線l的解析式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,BC⊥AB于點(diǎn)B,連接OC交⊙O于點(diǎn)E,弦AD∥OC,弦DF⊥AB于點(diǎn)G.

          (1)求證:點(diǎn)E是 的中點(diǎn);
          (2)求證:CD是⊙O的切線;
          (3)若AD=12,⊙O的半徑為10,求弦DF的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一個暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球各1個,若從中任意摸出一個球是白球的概率是
          (1)求暗箱中紅球的個數(shù).
          (2)先從暗箱中任意摸出一個球記下顏色后放回,再從暗箱中任意摸出一個球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹形圖或列表法求解).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知BE平分∠ABD,DE平分∠BDC且∠EBDEDB90°.

          (1)試說明:ABCD;

          (2)HBE的延長線與直線CD的交點(diǎn),BI平分∠HBD,寫出∠EBI與∠BHD的數(shù)量關(guān)系并說明理由

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩位同學(xué)參加數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)測試,各項成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?

          數(shù)與代數(shù)

          空間與圖形

          統(tǒng)計與概率

          綜合與實踐

          學(xué)生甲

          90

          93

          89

          90

          學(xué)生乙

          94

          92

          94

          86


          (1)分別計算甲、乙成績的中位數(shù);
          (2)如果數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合與實踐的成績按3:3:2:2計算,那么甲、乙的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)成績分別為多少分?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】國家規(guī)定,中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時,為了解這項政策的落實情況,有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題,在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,再根據(jù)活動時間t(小時)進(jìn)行分組(A組:t<0.5,B組:0.5≤t<1,C組:1≤t<1.5,D組:t≥1.5),繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中信息回答問題:

          (1)此次抽查的學(xué)生數(shù)為人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
          (2)從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生,該生當(dāng)天在校體育活動時間低于1小時的概率是;
          (3)若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人,請估計在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生有人.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù) )與反比例函數(shù) )的圖象交于點(diǎn) ,

          (1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;
          (2)在 軸上是否存在點(diǎn) ,使 為等腰三角形?若存在,求 的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直徑AB為6的半圓,繞A點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)60°,此時點(diǎn)B到了點(diǎn)B′,則圖中陰影部分的面積是( 。

          A.3π
          B.6π
          C.5π
          D.4π

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          同步練習(xí)冊答案