計算（a﹣b）（a+b）（a
2+b
2）（a
4﹣b
4）的結(jié)果是（ �。�
| A．a(chǎn)8+2a4b4+b8 | B．a(chǎn)8﹣2a4b4+b8 | C．a(chǎn)8+b8 | D．a(chǎn)8﹣b8 |
試題分析：這幾個式子中，先把前兩個式子相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．相乘時符合平方差公式得到a2﹣b2，再把這個式子與a2+b2相乘又符合平方差公式，得到a4﹣b4，與最后一個因式相乘，可以用完全平方公式計算．
解：（a﹣b）（a+b）（a2+b2）（a4﹣b4），
=（a2﹣b2）（a2+b2）（a4﹣b4），
=（a4﹣b4）2，
=a8﹣2a4b4+b8．
故選B．
點評：本題主要考查了平方差公式的運用，本題難點在于連續(xù)運用平方差公式后再利用完全平方公式求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：
1+x+x（x+1）+x（x+1）2=（1+x）[1+x+x（1+x）]
=（1+x）2[1+x]
=（1+x）3
（1）上述分解因式的方法是 法，共應(yīng)用了 次．
（2）若分解1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）2010，則需要應(yīng)用上述方法 次，分解因式后的結(jié)果是 ．
（3）請用以上的方法分解因式：1+x+x（x+1）+x（x+1）2+…+x（x+1）n（n為正整數(shù)），必須有簡要的過程．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
記x=（1+2）（1+22）（1+24）（1+28）…（1+2n），且x+1=2128，則n=
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
把下列各式分解因式
（1）12a3b2﹣9a2b+3ab；
（2）a（x+y）﹣（a﹣b）（x+y）；
（3）121x2﹣144y2；
（4）4（a﹣b）2﹣（x﹣y）2；
（5）（x﹣2）2+10（x﹣2）+25；
（6）a3（x+y）2﹣4a3c2．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列各式：①4x
2﹣y
2；②2x
4+8x
3y+8x
2y
2；③a
2+2ab﹣b
2；④x
2+xy﹣6y
2；⑤x
2+2x+3其中不能分解因式的有（ �。�
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