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        1. 如圖, AE是⊙O直徑,D是⊙O上一點(diǎn),連結(jié)AD并延長(zhǎng)使AD=DC,連結(jié)CE交⊙O于點(diǎn)B,連結(jié)AB.過(guò)點(diǎn)E的直線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,且∠F=∠CED.
          (1)求證:EF是⊙O切線;
          (2)若CD=CF=2,求BE的長(zhǎng).
          (1)證明見(jiàn)解析;(2).

          試題分析:(1)根據(jù)圓周角定理由AE是⊙O直徑得到∠ADE=90°,而AD=DC,根據(jù)等腰三角形的判定方法得到EA=EC,則∠AED=∠CED,由于∠F=∠CED,所以∠AED=∠F,易得∠F+∠EAD=90°,即∠AEF=90°,然后根據(jù)切線的判定定理即可得到EF是⊙O切線;
          (2)根據(jù)相似三角形的判定方法得到△ADE∽△AEF,利用相似比可計(jì)算出AE=,則CE=AE=,在Rt△ADE中,利用勾股定理計(jì)算出DE=,再由AE是⊙O直徑得到∠ABE=90°,則根據(jù)面積法得到CE•AB=
          DE•AC,則可計(jì)算出AB=,,然后在Rt△ABE中,根據(jù)勾股定理計(jì)算BE.
          試題解析:(1)證明:∵AE是⊙O直徑,∴∠ADE=90°.∴ED⊥AC.
          ∵AD=DC,∴EA=EC.∴∠AED=∠CED,
          ∵∠F=∠CED,∴∠AED=∠F.
          而∠AED+∠EAD=90°,∴∠F+∠EAD=90°.∴∠AEF=90°.∴AE⊥EF.
          ∴EF是⊙O切線.
          (2)∵CD=CF=2,∴AD=CD=CF=2.
          ∵∠ADE=∠AEF,∠DAE=∠EAF,∴△ADE∽△AEF.
          ∴AE:AF=AD:AE,即AE:6=2:AE.∴AE=.∴CE=AE=.
          在Rt△ADE中,.
          ∵AE是⊙O直徑,∴∠ABE=90°.
          CE•AB=DE•AC,∴AB=.
          在Rt△ABE中,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:∠AEC=90°;
          (2)試判斷以點(diǎn)A,O,C,D為頂點(diǎn)的四邊形的形狀,并說(shuō)明理由;
          (3)若DC=2,求DH的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AD⊥CD于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,且=
          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)若tan∠CAB=,BC=3,求DE的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,AB、AC是⊙O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),若∠A = 70°,則∠BOC的度數(shù)為 (   )

          A.100°       B.110°      C.120°         D.130°

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          如圖,在扇形紙片AOB中,OA =10,ÐAOB=36°,OB在直線l上.將此扇形沿l按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)過(guò)程中無(wú)滑動(dòng)),當(dāng)OA落在l上時(shí),停止旋轉(zhuǎn).則點(diǎn)O所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 (   )
          A.B.C.D.

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          A.B.C.D.

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