Question

【題目】如果一條拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．在拋物線y=ax2+bx+c中，系數(shù)a、b、c為絕對值不大于1的整數(shù)，則該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

由系數(shù)a、b、c為絕對值不大于1的整數(shù)，可得系數(shù)a、b、c為：0，1，-1；然后根據(jù)題意畫樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果數(shù)與該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式即可求得答案．

∵系數(shù)a、b、c為絕對值不大于1的整數(shù)，

∴系數(shù)a、b、c為：0，1，-1；

畫樹狀圖得：

∵共有18種等可能的結(jié)果，該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的有：（1，0，-1），（-1，0，1），

∴該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率為：.

故答案為：