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        1. 如圖,在邊長為9的正方形ABCD中, F為AB上一點(diǎn),連接CF.過點(diǎn)F作FE⊥CF,交AD于點(diǎn)E,若AF=3,則AE等于(   ) 

          A.1 B.1.5 C.2 D.2.5

          C.

          解析試題分析:根據(jù)正方形性質(zhì)得出AD=AB=BC=9,∠A=∠B=90°,求出∠AEF=∠CFB,證△AEF∽△BFC,得出比例式,即可求出答案:
          ∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=AB=BC=9,∠A=∠B=90°.
          ∵FE⊥CF,∴∠EFC=90°.∴∠AEF+∠EFA=90°,∠AFE+∠CFB=90°.∴∠AEF=∠CFB.
          ∴△AEF∽△BFC.∴,即,解得AE=2.
          故選C.
          考點(diǎn):1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.正方形的性質(zhì).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (6分)已知一個角的補(bǔ)角比這個角的余角的3倍大10°,求這個角的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖,一天晚上,小穎由路燈A下的B處走到C處時,測得影子CD的長為1米,當(dāng)她繼續(xù)往前走到D處時,測得此時影子DE的長剛好是自己的身高,已知小穎的身高為1.5米,那么路燈A的高度AB為(  )

          A.3米 B.4.5米 C.6米 D.8米 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖,以點(diǎn)O為支點(diǎn)的杠桿,在A端用豎直向上的拉力將重為G的物體勻速拉起,當(dāng)杠桿OA水平時,拉力為F;當(dāng)杠桿被拉至OA1時,拉力為F1,過點(diǎn)B1作B1C⊥OA,過點(diǎn)A1作A1D⊥OA,垂足分別為點(diǎn)C、D.
          ①△OB1C∽△OA1D;
          ②OA•OC=OB•OD;
          ③OC•G=OD•F1;
          ④F=F1
          其中正確的說法有( 。

          A.1個     B.2個     C.3個     D.4個

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A、B間的距離:先在AB外選一點(diǎn)C,然后測出AC,BC的中點(diǎn)M,N,并測量出MN的長為12m,由此他就知道了A、B間的距離.有關(guān)他這次探究活動的描述錯誤的是(  )

          A. AB=24m               B. MN∥AB
          C. △CMN∽△CAB         D. CM:MA=1:2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠BAC=90°,BC=2,E為AB上任意一動點(diǎn),以CE為斜邊作等腰Rt△CDE,連接AD,下列說法:
          ①∠BCE=∠ACD;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四邊形ABCD的面積有最大值,且最大值為.其中,正確的結(jié)論是           。

          A.①②④ B.①③⑤ C.②③④ D.①④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖,在平行四邊形ABCD中,AC與BD交于點(diǎn)O,E為OD的中點(diǎn),連接AE并延長交DC于點(diǎn)F,則DF∶FC=

          A.1∶4 B.1∶3 C.2∶3 D.1∶2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          若△ABC∽△A′B′C′,∠A=40°,∠B=60°,則∠C′等于 (   )

          A.20°;B.40°;C.60°;D.80°.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          如圖,已知Rt△的直角邊軸上,點(diǎn)在第一象限內(nèi),,,若將△繞點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是       

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          同步練習(xí)冊答案