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        1. 【題目】如圖,已知直線ABCD,∠A=∠C=100°,E、FCD上,且滿足∠DBF=∠ABD,BE平分∠CBF

          1)直線ADBC有何位置關系?請說明理由.

          2)求∠DBE的度數(shù).

          3)若把AD左右平行移動,在平行移動AD的過程中,是否存在某種情況,使∠BEC=ADB?若存在,求出此時∠ADB的度數(shù);若不存在,請說明理由.

          【答案】(1) ADBC,理由見解析;(2) 40°;(3)存在,∠ADB=60°

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行線的性質(zhì),以及等量代換證明∠ADC+∠C=180°,即可證得AD∥BC;(2)由直線AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可求得∠ABC的度數(shù),又由∠DBE=∠ABC,即可求得∠DBE的度數(shù).

          (3)首先設∠ABD=∠DBF=∠BDC=x°,由直線AB∥CD,根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補與兩直線平行,內(nèi)錯角相等,可求得∠BEC與∠ADB的度數(shù),又由∠BEC=∠ADB,即可得方程:x°+40°=80°-x°,解此方程即可求得答案.

          試題解析:(1)AD∥BC

          理由:∵ABCD,

          ∴∠A+ADC=180°

          又∵∠A=C

          ∴∠ADC+C=180°,

          ADBC;

          2ABCD

          ∴∠ABC=180°-C=80°,

          ∵∠DBF=ABD,BE平分∠CBF

          ∴∠DBE=ABF+CBF=ABC=40°;

          3)存在.

          理由:設∠ABD=DBF=BDC=x°

          ABCD,

          ∴∠BEC=ABE=x°+40°;

          ABCD,

          ∴∠ADC=180°-A=80°,

          ∴∠ADB=80°-x°

          若∠BEC=ADB

          x°+40°=80°-x°,

          x°=20°

          ∴存在∠BEC=ADB=60°

          練習冊系列答案
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          1AC=______;

          2)設正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S,用x表示S的函數(shù)解析式為S=_____.

          3)總面積S有最大值還是最小值?這個最大值或最小值是多少?

          4)總面積S取最大值或最小值時,點CAB的什么位置?

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          1)甲采摘園的門票是_____,兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克____;

          2)當時,求的函數(shù)表達式;

          3)游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時,甲、乙兩家采摘園的總費用相同.

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          【題目】在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球,其中紅球4個,黑球6個.

          (1)先從袋子中取出m(m>1)個紅球,再從袋子中隨機摸出1個球,將摸出黑球記為事件A,請完成下列表格;

          (2)先從袋子中取出m個紅球,再放入m個一樣的黑球并搖勻,隨機摸出1個黑球的概率等于,求m的值.

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          【題目】如圖,在菱形中, , ,邊的中點,分別是,上的動點,連接,則的最小值是__________

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          【題目】在將式子m0)化簡時,

          小明的方法是:===;

          小亮的方法是: ;

          小麗的方法是:.

          則下列說法正確的是( 。

          A. 小明、小亮的方法正確,小麗的方法不正確

          B. 小明、小麗的方法正確,小亮的方法不正確

          C. 小明、小亮、小麗的方法都正確

          D. 小明、小麗、小亮的方法都不正確

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          A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

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