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【題目】如圖，點(diǎn)是直線與的交點(diǎn)，點(diǎn)在上，，垂足為，與交于點(diǎn)，平分，．

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為4，求圖中陰影部分的面積．(結(jié)果保留和根號)．

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，補(bǔ)充完成下列表格中序號．

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

（2）該校目前七年級有300人，八年級有200人，試估計(jì)兩個(gè)年級體質(zhì)健康等級達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生共有多少人？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級學(xué)生的體質(zhì)健康情況更好，并說明理由．

【題目】如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形邊長為，小正方形邊長為()，在邊上，且，連接，，交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至，給出以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④；⑤四點(diǎn)共圓，其中正確的序號為___________．

【題目】二次函數(shù)的函數(shù)圖象如圖，點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，，，，…都是直角頂點(diǎn)在拋物線上的等腰直角三角形，則的斜邊長為(　　)

A.20B.C.22D.

【題目】如圖，若拋物線與軸相交于，兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是直線下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．

①線段是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由；

②在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，是否存在點(diǎn)，恰好使是以為腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

【題目】如圖1,在中,,,點(diǎn)分別是的中點(diǎn),連接.

(1)探索發(fā)現(xiàn):

圖1中,的值為_____________;的值為_________．

(2)拓展探究

若將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化?請僅就圖2的情形給出證明．

(3)問題解決

當(dāng)旋轉(zhuǎn)至三點(diǎn)在同一直線時(shí),直接寫出線段的長．

（1）求甲、乙兩種貨車每次滿載分別能運(yùn)輸多少噸物資；

（2）目前有46.4噸物資要運(yùn)輸?shù)轿錆h，該公司擬安排甲乙貨車共10輛，全部物資一次運(yùn)完，其中每輛甲車一次運(yùn)送花費(fèi)500元，每輛乙車一次運(yùn)送花費(fèi)300元，請問該公司應(yīng)如何安排車輛最節(jié)省費(fèi)用？

【題目】如圖，單位長度為的網(wǎng)格坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn)，反比例函數(shù)經(jīng)過一次函數(shù)上一點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)解析式，并用平滑曲線描繪出反比例函數(shù)圖像；

（2）依據(jù)圖像直接寫出當(dāng)時(shí)不等式的解集；

（3）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)交于、兩點(diǎn)，在圖中用直尺與鉛筆畫出兩個(gè)矩形(不寫畫法)，要求每個(gè)矩形均需滿足下列兩個(gè)條件：

①四個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且其中兩個(gè)頂點(diǎn)分別是點(diǎn)、點(diǎn)；

②矩形的面積等于的值．

【題目】如圖，賓館大廳的天花板上掛有一盞吊燈AB，某人從C點(diǎn)測得吊燈頂端A的仰角為，吊燈底端B的仰角為，從C點(diǎn)沿水平方向前進(jìn)6米到達(dá)點(diǎn)D，測得吊燈底端B的仰角為．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出吊燈AB的長度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，≈1.41，≈1.73）

請你根據(jù)以上信息回答下列問題

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　　， 學(xué)習(xí)時(shí)間為7小時(shí)的所對的圓心角為 ；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有學(xué)生1800人，估計(jì)有多少學(xué)生在線學(xué)習(xí)時(shí)間不低于8個(gè)小時(shí)．