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【題目】如圖，已知二次函數(shù)：和二次函數(shù)：圖象的頂點(diǎn)分別為、，與軸分別相交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊）和、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），

（1）函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；當(dāng)二次函數(shù)，的值同時(shí)隨著的增大而增大時(shí)，則的取值范圍是_______；

（2）判斷四邊形的形狀（直接寫出，不必證明）；

（3）拋物線，均會(huì)分別經(jīng)過某些定點(diǎn)；

①求所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；

②若拋物線位置固定不變，通過平移拋物線的位置使這些定點(diǎn)組成的圖形為菱形，則拋物線應(yīng)平移的距離是多少？

【題目】定義：兩個(gè)相似等腰三角形，如果它們的底角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，那么把這兩個(gè)三角形稱為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”．如圖，在與中， ，且所以稱與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，設(shè)它們的頂角為，連接，則稱會(huì)為“關(guān)聯(lián)比"．

下面是小穎探究“關(guān)聯(lián)比”與α之間的關(guān)系的思維過程，請(qǐng)閱讀后，解答下列問題：

[特例感知]

當(dāng)與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，且時(shí)，

①在圖1中，若點(diǎn)落在上，則“關(guān)聯(lián)比”=

②在圖2中，探究與的關(guān)系，并求出“關(guān)聯(lián)比”的值．

[類比探究]

如圖3，

①當(dāng)與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，且時(shí)，“關(guān)聯(lián)比”=

②猜想：當(dāng)與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”，且時(shí)，“關(guān)聯(lián)比”= (直接寫出結(jié)果，用含的式子表示)

[遷移運(yùn)用]

如圖4， 與為“關(guān)聯(lián)等腰三角形”．若點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，且，點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)自點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)．

【題目】繪制函數(shù)的圖象，我們經(jīng)歷了如下過程：確定自變量的取值范圍是；列表-描點(diǎn)--連線，得到該函數(shù)的圖象如圖所示

觀察函數(shù)圖象，回答下列問題：

（1）函數(shù)圖象在第 象限；

(2)函數(shù)圖象的對(duì)稱性是

B.只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形

A.既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形

D.既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形

C.不是軸對(duì)稱圖形，而是中心對(duì)稱圖形

(3)在時(shí)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最 (大，小)值，且這個(gè)最值等于

在時(shí)，當(dāng) 時(shí)，函數(shù)有最 (大，小)值，且這個(gè)最值等于

(4)方程是否有實(shí)數(shù)解？說明

【題目】如圖， 以邊長(zhǎng)為的正方形紙片的邊為直徑做， 交對(duì)角線于點(diǎn)．

(1)線段

(2) 如圖， 以點(diǎn)為端點(diǎn)作， 交于點(diǎn)， 沿將四邊形剪掉， 使繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(如圖)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為， 旋轉(zhuǎn)過程中與交于點(diǎn).

①當(dāng)時(shí)，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)；

②當(dāng)時(shí)，求出線段的長(zhǎng)；判斷此時(shí)與的位置關(guān)系，并說明理由；

③當(dāng) 時(shí)，與相切．

（1）如圖②，當(dāng)傘完全撐開并直立時(shí)，求點(diǎn)B到地面的距離．

（2）某日某時(shí)，為了增加遮擋斜射陽光的面積，將釣魚傘傾斜與鉛垂線HN成30°夾角，如圖③．

①求此時(shí)點(diǎn)B到地面的距離；

②若斜射陽光與BC所在直線垂直時(shí)，求BC在水平地面上投影的長(zhǎng)度約是多少．（說明：≈1.732，結(jié)果精確到0.1m）

【題目】年，我省中考體育分值增加到分，其中女生必考項(xiàng)目為八百米跑，我�，F(xiàn)抽取九年級(jí)部分女生進(jìn)行八百米測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

(1)求樣本容量及表格中的和的值

(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)所對(duì)的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖.

(3)我校年級(jí)共有女生人.若女生八百米成績(jī)的達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>分，我校九年級(jí)女生八百米成績(jī)達(dá)標(biāo)的人數(shù)有多少？

（1）小紅家五月份用水8噸，應(yīng)交水費(fèi)_____元；

（2）按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，小紅家三、四月份分別交水費(fèi)36元和19.8元，問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？

【題目】乒乓球是我國(guó)的國(guó)球，比賽采用單局分制，分團(tuán)體、單打、雙打等。在某站公開賽中，某直播平臺(tái)同時(shí)直播場(chǎng)男單四分之一決賽，四場(chǎng)比賽的球桌號(hào)分別為“”，“”，“”，“”(假設(shè)場(chǎng)比賽同時(shí)開始)，小寧和父親準(zhǔn)備一同觀看其中的一場(chǎng)比賽，但兩人的意見不統(tǒng)一，于是采用抽簽的方式?jīng)Q定，抽簽規(guī)則如下：將正面分別寫有數(shù)字“”，“”，“”，“”的四張卡片(除數(shù)字不同外，其余均相同)分別對(duì)應(yīng)球桌號(hào)“”，“”，“”，“”，卡片洗勻后背面朝上放在桌子上，父親先從中隨機(jī)抽取一張，小寧再?gòu)氖Ｏ碌?/span>張卡片中隨機(jī)抽取一張，比較兩人所抽卡片上的數(shù)字，觀看較大的數(shù)字對(duì)應(yīng)球桌的比賽。

(1)下列事件中屬于必然事件的是 ．

A.抽到的是小寧最終想要看的一場(chǎng)比賽的球桌號(hào)

B.抽到的是父親最終想要看的一場(chǎng)比賽的球桌號(hào)

C.小寧和父親抽到同一個(gè)球桌號(hào)

D.小寧和父親抽到的球桌號(hào)不一樣

(2)用列表法或樹狀圖法求小寧和父親最終觀看“T”球桌比賽的概率。

【題目】如圖，在矩形中，，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于，連接，當(dāng)為等腰三角形時(shí)，則的長(zhǎng)是_____________.

【題目】對(duì)于拋物線，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.若頂點(diǎn)在x軸下方，則一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.若拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，則一元二次方程必有一根為0

C.若，則拋物線的對(duì)稱軸必在y軸的左側(cè)

D.若，則一元二次方程，必有一根為-2