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        1. 【題目】如圖是釣魚傘,為遮擋不同方向的陽光,釣魚傘可以在撐桿AN上的點O處彎折并旋轉(zhuǎn)任意角,圖是釣魚傘直立時的示意圖,當傘完全撐開時,傘骨AB,AC與水平方向的夾角∠ABC=∠ACB30°,傘骨ABAC水平方向的最大距離BC2m,BCAN交于點M,撐桿AN2.2m,固定點O到地面的距離ON1.6m

          1)如圖,當傘完全撐開并直立時,求點B到地面的距離.

          2)某日某時,為了增加遮擋斜射陽光的面積,將釣魚傘傾斜與鉛垂線HN30°夾角,如圖

          求此時點B到地面的距離;

          若斜射陽光與BC所在直線垂直時,求BC在水平地面上投影的長度約是多少.(說明:1.732,結(jié)果精確到0.1m

          【答案】1)點B到地面的距離約為1.6 m;(2此時點B到地面的距離約為1.1 m;BC在水平地面上投影的長度約為2.3 m

          【解析】

          (1)求出AM的長即可得出答案;

          2過點A,B分別作地面的垂線,垂足分別為QT,求出∠ABS30°,則BSBM1.可得BTOP+ONSB,求出答案;可知BCCD,∠CBD30°.可求出BD的長.

          解:(1)點B到地面的距離即為MN的長度,

          MNANAMANBMtan30°=2.21.6m).

          答:點B到地面的距離約為1.6 m

          2如圖,過點A,B分別作地面的垂線,垂足分別為Q,T,

          ∵∠AOH30°,

          ∴∠OAQ30°.

          ∵∠ABC30°,

          ∴∠BAO90°﹣∠ABC60°,

          ∴∠BAQ=∠BAO﹣∠OAQ30°,

          ∴∠ABS30°,

          BSBM1

          BTOP+ONSBOAcos30°+ONSB0.6×+1.611.1m).

          答:此時點B到地面的距離約為1.1 m

          如圖,依題意,可知BCCD,∠CBD30°.

          BC2

          BD2.3m).

          答:BC在水平地面上投影的長度約為2.3 m

          練習冊系列答案
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