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【題目】某市一研究機(jī)構(gòu)為了了解歲年齡段市民對(duì)創(chuàng)建文明城市的關(guān)注程度，隨機(jī)選取了名年齡在該范圍內(nèi)的市民進(jìn)行了調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)制成了尚不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，如下所示：

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出 ，第組人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的圓心角是 度；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全上面的頻數(shù)分布直方圖：

（3）假設(shè)該市現(xiàn)有歲的市民萬(wàn)人，問(wèn)歲年齡段的關(guān)注創(chuàng)建文明城市的人數(shù)約有多少？

【題目】如圖，是兩個(gè)直角三角板，其中，，若將直角三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，則的最大值為_______________________．

【題目】如圖，中，在內(nèi)自由移動(dòng)，若的半徑為且圓心O在內(nèi)所能到達(dá)的區(qū)域的面積為則的周長(zhǎng)為_______________________．

【題目】如圖，已知拋物線與軸相交于兩點(diǎn)，點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱軸是直線

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)是軸右側(cè)拋物線圖像上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

①是否存在這樣的點(diǎn)使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②若該動(dòng)點(diǎn)在第一象限內(nèi)，連接，當(dāng)時(shí)，求的值

【題目】如圖1，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿折線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以的速度沿運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為的面積為關(guān)于的函數(shù)圖像由兩段組成，如圖2所示．

（1）求的值；

（2）求圖2中圖像段的函數(shù)表達(dá)式；

（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段上某一段時(shí)，的面積大于當(dāng)點(diǎn)在線段上任意一點(diǎn)時(shí)的面積，求的取值范圍.(直接寫(xiě)出答案)

【題目】如圖1，是的直徑，為上不同于的兩點(diǎn)，連接且過(guò)點(diǎn)作垂足為直線與相交于點(diǎn).

（1）求證:是的切線；

（2）若

①求直徑的長(zhǎng)；

②如圖2所示，連接直接寫(xiě)出的面積與四邊形的面積的比值 .

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)軸，垂足為點(diǎn)正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于兩點(diǎn).

（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】疫情初期，某市出臺(tái)《中小學(xué)教師志愿輔導(dǎo)工作實(shí)施意見(jiàn)》，鼓勵(lì)教師參與志愿輔導(dǎo)，該市率先示范，推出名師公益課程，為學(xué)生提供線上免費(fèi)輔導(dǎo)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生萬(wàn)人次，第三批公益課受益人數(shù)萬(wàn)人次.

（1）如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率；

（2）按照這個(gè)增長(zhǎng)率，預(yù)計(jì)第四批公益課受益學(xué)生將達(dá)到多少萬(wàn)人次？

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中提供的信息回答下列問(wèn)題:

（1）統(tǒng)計(jì)表中的_ ，b=_ ；

（2）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該市名教師中最有意向參與清理小組的人數(shù)；

（3）王老師和李老師選擇參與小組，若他們每人從四個(gè)小組中隨機(jī)選取一個(gè)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩人恰好選中同一個(gè)的概率．