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【題目】如圖1，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D在AC上，且CD>DA，DA=2．點(diǎn)P、Q同時(shí)從D點(diǎn)出發(fā)，以相同的速度分別沿射線DC、射線DA運(yùn)動(dòng)．過點(diǎn)Q作AC的垂線段QR，使QR=PQ，聯(lián)接PR．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)PQ=x．△PQR和△ABC重合部分的面積為S．S關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖2所示（其中0<x≤，<x≤m時(shí)，函數(shù)的解析式不同）

（1）填空：n的值為___________;

（2）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

（1）求證：AC平分∠DAE；

（2）若cosM=，BE=1，①求⊙O的半徑；②求FN的長(zhǎng)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與、重合)，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)且與邊交于點(diǎn)，連接．

（1）當(dāng)點(diǎn)是邊的中點(diǎn)時(shí)，求反比例函數(shù)的表達(dá)式

（2）在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，試證明：是一個(gè)定值．

（1）a=　 　，b=　 　，c=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示C等次的扇形所對(duì)的圓心角的度數(shù)為　 　度；

（3）學(xué)校決定從A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，隨機(jī)選取兩名男生參加全市中學(xué)生1000米跑比賽，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法，求甲、乙兩名男生同時(shí)被選中的概率．

A.B.C.D.

（1）當(dāng)半圓O過點(diǎn)A時(shí)，求半圓O被AB邊所截得的弓形的面積；

（2）若M為的中點(diǎn)，在半圓O移動(dòng)的過程中，求BM的最小值；

（3）當(dāng)半圓O與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

【題目】某醫(yī)藥研究所研發(fā)了一種新藥，試驗(yàn)藥效時(shí)發(fā)現(xiàn)：1.5小時(shí)內(nèi)，血液中含藥量y（微克）與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y＝ax2+bx表示；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)），y與x可近似地用反比例函數(shù)y＝（k＞0）表示，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表：

（1）求a、b及k的值；

（2）服藥后幾小時(shí)血液中的含藥量達(dá)到最大值？最大值為多少？

（3）如果每毫升血液中含藥量不少于10微克時(shí)治療疾病有效，那么成人按規(guī)定劑量服用該藥一次后能維持多長(zhǎng)的有效時(shí)間．（≈1.41，精確到0.1小時(shí)）

（1）求證：PE＝PB；

（2）如圖2，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中，PF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個(gè)不變的值；若變化，請(qǐng)說明理由；

（3）用等式表示線段PC，PA，CE之間的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)（1，3），（3，2），（﹣2，﹣），其中兩點(diǎn)同時(shí)在反比例函數(shù)y＝的圖象上，將兩點(diǎn)分別記為A，B，另一點(diǎn)記為C．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式；

（3）連接AC、BC，求△ABC的面積．

（1）試探究an是否能被8整除，并用文字語言表達(dá)出你的結(jié)論．

（2）若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是一個(gè)自然數(shù)，則稱這個(gè)數(shù)是“完全平方數(shù)”，試找出a1，a2，a3…an這一系列數(shù)中從小到大排列的前4個(gè)完全平方數(shù)，并說出當(dāng)n滿足什么條件時(shí)，an為完全平方數(shù)．