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（1）求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件？

（2）已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是 150 元和 120 元，現(xiàn)有 3000 個這種零件的加工任務，甲單獨加工一段時間后另有安排，剩余任務由乙單獨完成．如果總加工費不超過 7800 元，那么甲至少加工了多少天？

【題目】如圖，矩形沿對角線折疊，點的對應點為點，連接交于點，與相交于，若，，則的長為_____________

根據(jù)以上信息，下列推斷合理的是（　�。�

A.改進生產(chǎn)工藝后，A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化

B.改進生產(chǎn)工藝后，B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進生產(chǎn)工藝后，C級產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進生產(chǎn)工藝后，D級產(chǎn)品的數(shù)量減少

【題目】如圖，邊長為的正方形的邊在軸負半軸上，點在第三象限內(nèi)，點的坐標為，經(jīng)過點的拋物線交軸于點，其頂點為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若軸左側(cè)拋物線上一點關(guān)于軸的對稱點恰好落在直線上，求點的坐標；

（3）連接，，，請你探究在軸左側(cè)的拋物線上，是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

【題目】我們定義：如圖1，在中，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，把繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接．當時，我們稱是的“旋補三角形”，邊上的中線叫做的“旋補中線”．

（特例感知）

（1）在圖2，圖3中，是的“旋補三角形”，是的“旋補中線”．

①如圖2，當為等邊三角形，且時，則長為 ．

②如圖3，當，且時，則長為 ．

（猜想論證）

（2）在圖1中，當為任意三角形時，猜想與的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．（如果你沒有找到證明思路，可以考慮延長或延長，……）

（拓展應用）

（3）如圖4，在四邊形中，，，，以為邊在四邊形內(nèi)部作等邊，連接，．若是的“旋補三角形”，請直接寫出的“旋補中線”長及四邊形的邊長．

【題目】某科技公司接到一份新型高科技產(chǎn)品緊急訂單，要求在天內(nèi)（含天）完成任務，為提高生產(chǎn)效率，工廠加班加點，接到任務的第一天就生產(chǎn)了該種產(chǎn)品件，以后每天生產(chǎn)的產(chǎn)品都比前一天多件．由于機器損耗等原因，當日生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量達到件后，每多生產(chǎn)一件，當天生產(chǎn)的所有產(chǎn)品平均每件成本就增加元．

（1）設第天生產(chǎn)產(chǎn)品件，求出與之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍．

（2）若該產(chǎn)品每件生產(chǎn)成本（日生產(chǎn)量不超過件時）為元，訂購價格為每件元，設第天的利潤為元，試求與之間的函數(shù)解析式，并求該公司哪一天獲得的利潤最大，最大利潤的是多少？

（3）該公司當天的利潤不低于元的是哪幾天？請直接寫出結(jié)果．

【題目】為了了解停課不停學，期間，同學們居家學習的情況，某校從全校學生中隨機抽取部分學生進行網(wǎng)絡問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成（：優(yōu)，：良，：中，：差）四類．依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖

（1）這次被調(diào)查的學生一共有 人，其中（中）等次的男生有 人，表示（差）等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；

（2）若該校約有名學生，估計全校居家學習處于優(yōu)或良（或）等次的學生有多少人？

（3）為了共同進步，劉老師想從被調(diào)查的類和類學生中分別選取一位同學進行“一對—”幫扶，請用列表法或畫樹形圖的方法求所選的兩位同學恰好是兩位男同學的概率．

【題目】如圖，在矩形紙片中，，對折矩形紙片，使與重合，折痕為，展平后再過點折疊，使點落在上的點，折痕為．再次展平，連接，，有下列結(jié)論：①；②與相似；③的長為：④若分別為線段上的動點（不包含端點），則的最小值是．其中正確結(jié)論的序號是__________．

【題目】拋物線經(jīng)過點，且對稱軸為直線，其部分圖象如圖所示對于此拋物線有如下四個結(jié)論：①；②；③；④若，則時的函數(shù)值小于時的函數(shù)值其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，點，，，在同一條直線上，已知，，添加下列條件還不能判定的是（ ）

A.B.C.D.