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【題目】如圖，拋物線交軸于點（在的左側），交軸于點，點為線段上一點，過點作軸交拋物線于點，過點作軸交拋物線于點. 設點的橫坐標為.

（1）當時，求的長.

（2）連結，當，求的值.

【題目】《中學生體質健康標準》規(guī)定學生體質健康等級標準為：90分及以上為優(yōu)秀；80分～89分為良好；60分～79分為及格；59分及以下為不及格. 某校從九年級學生中隨機抽取了的學生進行了體質測試，得分情況如下圖.

（1）在抽取的學生中不及格人數(shù)所占的百分比是 ，它的圓心角度數(shù)為 度.

（2）小明按以下方法計算出抽取的學生平均得分是：. 根據(jù)所學的統(tǒng)計知識判斷小明的計算是否正確，若不正確，請計算正確結果.

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，，點是線段上一點，將沿翻折得到，且滿足. 若反比例函數(shù)圖象經過點，則的值為____.

【題目】文藝復興時期，意大利藝術大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題. 如圖所示稱為達芬奇的“貓眼”，可看成圓與正方形的各邊均相切，切點分別為，所在圓的圓心為點（或）. 若正方形的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ）

A. B. 2C. D.

【題目】如圖1，地面BD上兩根等長立柱AB，CD之間懸掛一根近似成拋物線y= x2﹣x+3的繩子．

（1）求繩子最低點離地面的距離；

（2）因實際需要，在離AB為3米的位置處用一根立柱MN撐起繩子（如圖2），使左邊拋物線F1的最低點距MN為1米，離地面1.8米，求MN的長；

（3）將立柱MN的長度提升為3米，通過調整MN的位置，使拋物線F2對應函數(shù)的二次項系數(shù)始終為，設MN離AB的距離為m，拋物線F2的頂點離地面距離為k，當2≤k≤2.5時，求m的取值范圍．

【題目】如圖1，四邊形是正方形，且，點與重合，以為圓心，作半徑長為5的半圓，交于點，交于點，交的延長線于點.

發(fā)現(xiàn)是半圓上任意一點，連接，則的最大值為______；

思考如圖2，將半圓繞點逆時針旋轉，記旋轉角為

（1）當時，求半圓落在正方形內部的弧長；

（2）在旋轉過程中，若半圓與正方形的邊相切時，請直接寫出此時點到切點的距離.（注：,,）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖像與邊長是6的正方形的兩邊，分別相交于,兩點.

（1）若點是邊的中點，求反比例函數(shù)的解析式和點的坐標；

（2）若，求直線的解析式及的面積

【題目】老師布置了一個作業(yè)，如下：已知：如圖1的對角線的垂直平分線交于點，交于點，交于點.求證：四邊形是菱形.

某同學寫出了如圖2所示的證明過程，老師說該同學的作業(yè)是錯誤的.請你解答下列問題：

（1）能找出該同學錯誤的原因嗎？請你指出來；

（2）請你給出本題的正確證明過程.

（1）若參加聚會的人數(shù)為3，則共握手___次；若參加聚會的人數(shù)為5，則共握手___次；

（2）若參加聚會的人數(shù)為（為正整數(shù)），則共握手___次；

（3）若參加聚會的人共握手28次，請求出參加聚會的人數(shù).

拓展：嘉嘉給琪琪出題：“若線段上共有個點（含端點,），線段總數(shù)為30，求的值.”

琪琪的思考：“在這個問題上，線段總數(shù)不可能為30.”琪琪的思考對嗎？為什么？

【題目】小明對,,,四個中小型超市的女工人數(shù)進行了統(tǒng)計，并繪制了下面的統(tǒng)計圖表，已知超市有女工20人.所有超市女工占比統(tǒng)計表

（1）超市共有員工多少人？超市有女工多少人？

（2）若從這些女工中隨機選出一個，求正好是超市的概率；

（3）現(xiàn)在超市又招進男、女員工各1人，超市女工占比還是75%嗎？甲同學認為是，乙同學認為不是.你認為誰說的對，并說明理由.