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【題目】某校為了改善辦公條件，計劃從廠家購買兩種型號電腦.已知每臺種型號電腦價格比每臺種型號電腦價格多0.1萬元，且用10萬元購買種型號電腦的數量與用8萬購買種型號電腦的數量相同.

(1)求兩種型號電腦每臺價格各為多少萬元?

(2)學校預計用不多于9.2萬元的資金購進這兩種電腦共20臺，其中種型號電腦至少要購進10臺，請問有哪幾種購買方案？

【題目】已知：正方形繞點順時針旋轉至正方形，連接.

(1)如圖，求證：；

(2)如圖，延長交于，延長交于，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出如圖中的四個角，使寫出的每一個角的大小都等于旋轉角.

（1）此次共調查了______名學生，扇形統(tǒng)計圖中“航模”部分的圓心角是______度；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）現該校共有800名學生報名參加了這四個興趣小組，請你估計其中有多少名學生選修“古詩詞欣賞”.

【題目】如圖，為的角平分線， ，在延長線上，且，若，則的長為______.

【題目】如圖，拋物線交軸于點、，(左右)，交y軸于點C，△AOC的周長為12，sin∠CBA=，則下列結論：①A點坐標（-3，0）；②a=；③點B坐標(8，0)；④對稱軸x=.其中正確的有( )個.

A. 4B. 3C. 2D. 1

【題目】如圖，在菱形中， ，已知△ABC的周長為15，則菱形的對角線的長為( ).

A. B. C. D.

【題目】如圖，AB、BC為的兩條弦，，則的度數為( ).

A. B. C. D.

【題目】定義：點P在一次函數圖象上，點Q在反比例函數圖象上，若存在點P與點Q關于原點對稱，我們稱二次函數為一次函數與反比例函數的“新時代函數”，點P稱為“幸福點”。

（1）判斷與是否存在“新時代函數”，如果存在，請求出“幸福點”坐標，如果不存在，請說明理由；

（2）若反比例函數與一次函數有兩個“幸福點”，和，且，求其“新時代函數”的解析式；

（3）若一次函數和反比例函數在自變量x的值滿足的情況下，其“新時代函數”的最小值為3，求m的值。

【題目】已知二次函數.

（1）當二次函數的圖象經過坐標原點O（0，0）時，求二次函數的解析式；

（2）如圖，當m=2時，該拋物線與y軸交于點C，頂點為D，求C、D兩點的坐標；

（3）在（2）的條件下，x軸上是否存在一點P，使得PC+PD最短？若P點存在，求出P點的坐標；若P點不存在，請說明理由。

【題目】如圖，在中，，點O是上一點，以O為圓心，為半徑的圓分別交于點，點D是弧的中點.

（1）試判斷直線與的位置關系，并說明理由；

（2）若，求弧的長度（結果保留）