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          【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E是對角線BD上一點（BE＞DE）．
          （1）利用直尺和圓規(guī)，在圖中過點E作AE的垂線，交BC邊于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
          （2）在（1）中，求證：AE＝EF；
          （3）若（1）中四邊形ABFE的面積為4，求AE的長．
          

			
          

			
          
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          【題目】我市最近開通了“1號水路”觀光游覽專線，某中學數(shù)學活動小組帶上高度為1.6m的測角儀，對其標志性建筑AO進行測量高度的綜合實踐活動，如圖，在BC處測得直立于地面的AO頂點A的仰角為30°，然后前進20m至DE處，測得頂點A的仰角為75°．
          （1）求AE的長（結果保留根號）；
          （2）求高度AO（精確到個位，參考數(shù)據(jù)：）
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AD為⊙O的直徑，AD與BC相交于點E，且BE＝CE．
          （1）請判斷AD與BC的位置關系，并說明理由；
          （2）若BC＝6，ED＝2，求AE的長．
          

			
          

			
          
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          【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．
          （1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個實數(shù)根；
          （2）若直角△ABC的兩直角邊AB、AC的長是該方程的兩個實數(shù)根，斜邊BC的長為3，求m的值．
          

			
          

			
          
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          【題目】已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．
          （1）求證：四邊形ABEF是菱形；
          （2）若AE＝6，BF＝8，平行四邊形ABCD的面積是36，求AD的長．
          

			
          

			
          
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          【題目】我市中小學學生素養(yǎng)提升五項工程自啟動以來，越來越受到教師、家長和學生的喜愛．為進一步了解學生對“規(guī)范書寫”、“深度閱讀”、“課堂演講”、“陽光體藝”、“實驗實踐”的喜愛程度，某學生總數(shù)是1800人的九年一貫制學校，從每個年級隨機抽取了部分學生進行了調查（每位學生只可選其中一項），并將結果整理、繪制成統(tǒng)計圖如下：
          根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：
          （1）本次接受調查的學生共有　 　人，補全條形統(tǒng)計圖；
          （2）求扇形統(tǒng)計圖中a的值；
          （3）估計該校全體學生中喜愛“實驗實踐”的人數(shù)．
          

			
          

			
          
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          【題目】現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：165、160、166、170、164、165，若去掉最后一個數(shù)165，下列說法正確的是（　�。�
          A. 平均數(shù)不變，方差變大B. 平均數(shù)不變，方差不變
          C. 平均數(shù)不變，方差變小D. 平均數(shù)變小，方差不變
          

			
          

			
          
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          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x+6與x、y軸分別交于點A,點B,雙曲線的解析式為 
          (1)求出線段AB的長
          (2)在雙曲線第四象限的分支上存在一點C,使得CB⊥AB,且CB=AB,求k的值;
          (3)在(1)(2)的條件下,連接AC,點D為BC的中點,過D作AC的垂線BF,交AC于B,交直線AB于F,連AD,若點P為射線AD上的一動點,連接PC、PF,當點P在射線AD上運動時,PF-PC的值是否發(fā)生改變?若改變,請求出其范圍;若不變,請證明并求出定值。
          

			
          

			
          
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          【題目】在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,點P為BC邊上的一個動點(不與B.C重合)點P關于直線AC、AB的對稱點分別為M、N,連接MN交AC于點E,交AB于點F.
          (1)當點P為線段BC的中點時,求∠M的正切值
          (2)當點P在線段BC上運動時(不與B.C重合),連接AM、AN,求證：
          ①△AMN為等腰直角三角形
          ②△AEF∽△BAM
          

			
          

			
          
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          【題目】任大叔決定在承包的荒山上種櫻桃樹,第一次用1000元購進了一批樹苗,第二次又用1000元購進該種樹苗,但這次每棵樹苗的進價是第一次進價的2倍,購進數(shù)量比第次少了100棵；
          (1)求第一次每棵樹苗的進價是多少元?
          (2)一年后,樹苗的成活率為85%,每棵櫻桃樹平均產櫻桃30斤,任大叔將兩批櫻桃樹所產櫻桃按同一價格全部銷售完畢后，獲利不低于89800元,求每斤櫻桃的售價至少是多少元?
          

			
          

			
          
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