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（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，D為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，求D運(yùn)動到什么位置時(shí)△DAC的周長最�。�

（3）如圖2，點(diǎn)E在第一象限拋物線上，AE與BC交于點(diǎn)F，若AF：FE＝2：1，求E點(diǎn)坐標(biāo)；

（4）點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，分別沿BA、BC方向運(yùn)動，它們的運(yùn)動速度都是1個單位/秒，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)N停止運(yùn)動，則當(dāng)點(diǎn)N停止運(yùn)動后，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBN是等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）如圖1，點(diǎn)D在AB邊上，線段BD、BE、CD的數(shù)量關(guān)系為　 　．

（2）如圖2，點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)，請猜想線段BD、BE、CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（3）如圖3，點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè)，BC＝，AD＝BE＝1，請直接寫出線段EC的長．

（1）求證：CD是⊙A的切線；

（2）若⊙A的半徑為2，tan∠BEF＝，求圖中陰影部分的面積．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長．

（1）求A、B兩種型號的凈水器的銷售單價(jià)；

（2）若該電器公司計(jì)劃第三周銷售這兩種型號凈水器20臺，要使銷售收入不低于45000元，則第三周至少要售出A種型號的凈水器多少臺？

（1）這次統(tǒng)計(jì)共抽查了　 　名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示C類別的扇形圓心角度數(shù)為　 　．

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）一班想從表達(dá)能力很強(qiáng)的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中，任選2名參加小小外交家小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好同時(shí)選中甲、乙兩名同學(xué)的概率．

【題目】如圖，直線y＝與x軸y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，以AC為對角線作第一個矩形ABCO，對角線交點(diǎn)為A1，再以CA1為對角線作第二個矩形A1B1CO1，對角線交點(diǎn)為A2，同法作第三個矩形A2B2CO2對角線交點(diǎn)為A3，…以此類推，則第2019個矩形對角線交點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_____．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線ybx+c，經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）、B（0，1），過點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C

（1）求拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如圖1，點(diǎn)G是BC上方拋物線上的一個動點(diǎn)，分別過點(diǎn)G作GH⊥BC于點(diǎn)H、作GE⊥x軸于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，在點(diǎn)G運(yùn)動的過程中，△GFH的周長是否存在最大值？若存在，求出這個最大值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，過A點(diǎn)的直線垂直x軸于點(diǎn)M，點(diǎn)N為直線AM上任意一點(diǎn)，當(dāng)△BCN為直角三角形時(shí)，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（1）如圖1，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，則α＝　 　°；β＝　 　°．

（2）如圖2，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上，則α，β之間有什么關(guān)系式？說明理由．

（3）是否存在不同于（2）中的α，β之間的關(guān)系式？若存在，請寫出這個關(guān)系式（寫出一種即可），說明理由；若不存在，請說明理由．