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【題目】如圖,直角三角形紙片ABC中,AB=3,AC=4.D為斜邊BC的中點,第1次將紙片折疊,使點A與點D重合,折痕與AD交于點P1;設P1D的中點為D1,第2次將紙片折疊,使點A與點D1重合,折痕與AD交于點P2;設P2D1的中點為D2,第3次將紙片折疊,使點A與點D2重合,折痕與AD交于點P3;設Pn﹣1Dn﹣2的中點為Dn﹣1,第n次將紙片折疊,使點A與點Dn﹣1重合,折痕與AD交于點Pn(n>2),則AP2019的長為( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點A(3,0),對稱軸為直線x=1,給出以下結論:①abc<0;②3a+c=0;③ax2+bx≤a+b;④若M(﹣0.5,y1)、N(2.5,y2)為函數(shù)圖象上的兩點,則y1<y2.其中正確的是( )
A.①③④B.①②3④C.①②③D.②③④
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【題目】如圖,在中,
,
,
,
平分
交
于點
,過點
作
交
于點
,點
是線段
上的動點,連結
并延長分別交
,
于點
、
.
(1)求的長.
(2)若點是線段
的中點,求
的值.
(3)請問當的長滿足什么條件時,在線段
上恰好只有一點
,使得
?
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【題目】定義:在平面直角坐標系中,對于任意兩點,
,若點
滿足
,
,那么稱點
是點
,
的融合點.
例如:,
,當點
滿是
,
時,則點
是點
,
的融合點,
(1)已知點,
,
,請說明其中一個點是另外兩個點的融合點.
(2)如圖,點,點
是直線
上任意一點,點
是點
,
的融合點.
①試確定與
的關系式.
②若直線交
軸于點
,當
為直角三角形時,求點
的坐標.
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【題目】某賓館有若干間標準房,當標準房的價格為200元時,每天入住的房間數(shù)為60間,經(jīng)市場調(diào)查表明,該賓館每間標準房的價格在170~240元之間(含170元,240元)浮動時,每天入住的房間數(shù)(間)與每間標準房的價格
(元)的數(shù)據(jù)如下表:
| … | 190 | 200 | 210 | 220 | … |
| … | 65 | 60 | 55 | 50 | … |
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)在坐標系中描出相應的點,并畫出圖象.
(2)求關于
的函數(shù)表達式、并寫出自變量
的取值范圍.
(3)設客房的日營業(yè)額為(元).若不考慮其他因素,問賓館標準房的價格定為多少元時.客房的日營業(yè)額最大?最大為多少元?
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【題目】某校為積極響應“南孔圣地,衢州有禮”城市品牌建設,在每周五下午第三節(jié)課開展了豐富多彩的走班選課活動.其中綜合實踐類共開設了“禮行”“禮知”“禮思”“禮藝”“禮源”等五門課程,要求全校學生必須參與其中一門課程.為了解學生參與綜合實踐類課程活動情況,隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結果繪制了如圖所示不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)請問被隨機抽取的學生共有多少名?并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求選擇“禮行”課程的學生人數(shù)所對應的扇形圓心角的度數(shù).
(3)若該校共有學生1200人,估計其中參與“禮源”課程的學生共有多少人?
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【題目】如圖,由兩個長為2,寬為1的長方形組成“7”字圖形.
(1)將一個“7”字圖形按如圖擺放在平面直角坐標系中,記為“7”字圖形,其中頂點
位于
軸上,頂點
,
位于
軸上,
為坐標原點,則
的值為____.
(2)在(1)的基礎上,繼續(xù)擺放第二個“7”字圖形得頂點,擺放第三個“7”字圖形得頂點
,依此類推,…,擺放第
個“7”字圖形得頂點
,…,則頂點
的坐標為_____.
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【題目】重慶市的重大惠民工程--公租房建設已陸續(xù)竣工,計劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積單位:百萬平方米
,與時間x的關系是
單位:年,
且x為整數(shù)
;后4年,每年竣工投入使用的公租房面積
單位:百萬平方米
,與時間x的關系是
單位:年,
且x為整數(shù)
假設每年的公租房全部出租完
另外,隨著物價上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調(diào),預計,第x年投入使用的公租房的租金
單位:元
與時間
單位:年,
且x為整數(shù)
滿足一次函數(shù)關系如下表:
| 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
求出z與x的函數(shù)關系式;
求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;
若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高
,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少
,求a的值.
參考數(shù)據(jù):
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【題目】某廠按用戶的月需求量x (件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn),其中x>0.每件的售價為18萬元,每件的成本為y (萬元),y與x的關系式為(a,b為常數(shù)).經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),月需求量x與月份n (n為整數(shù),1≤n≤12)的關系式為x=n2-13n+72,且得到了下表中的數(shù)據(jù).
月份n(月) | 1 | 2 |
成本y(萬元/件) | 11 | 12 |
(1)請直接寫出a,b的值;
(2)設第n個月的利潤為w(萬元),請求出W與n的函數(shù)關系式,并求出這一年的12個月中,哪個月份的利潤為84萬元?
(3)在這一年的前8個月中,哪個月的利潤最大?最大利潤是多少?
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