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【題目】如圖，已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上的一個動點(diǎn)，連接OA，OB⊥OA，且OB＝2OA，那么經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)圖象的表達(dá)式為（　�。�

A. y＝﹣ B. y＝ C. y＝﹣ D. y＝

【題目】已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和，兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若點(diǎn)是拋物線上、兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)（不與、重合），是否存在點(diǎn)，使四邊形的面積最大？若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由；

（3）如圖2，若點(diǎn)是拋物線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，交直線于點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】在中，，，于點(diǎn)．

（1）如圖1，點(diǎn)，分別在，上，且，當(dāng)，時，求線段的長；

（2）如圖2，點(diǎn)，分別在，上，且，求證：；

（3）如圖3，點(diǎn)在的延長線上，點(diǎn)在上，且，求證：．

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過，兩點(diǎn)，與x軸的另一個交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為D，連結(jié)CD．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P為該拋物線上一動點(diǎn)（與點(diǎn)B、C不重合），設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．

①當(dāng)點(diǎn)P在直線BC的下方運(yùn)動時，求的面積的最大值；

②該拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（1）求證：；

（2）過點(diǎn)E作交PB于點(diǎn)F，連結(jié)AF，當(dāng)時，①求證：四邊形AFEP是平行四邊形；

②請判斷四邊形AFEP是否為菱形，并說明理由．

（1）本次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了　 　個參賽學(xué)生的成績；

（2）表1中　 　；

（3）所抽取的參賽學(xué)生的成績的中位數(shù)落在的“組別”是　 　；

（4）請你估計(jì)，該校九年級競賽成績達(dá)到80分以上（含80分）的學(xué)生約有　 　人．

表1 知識競賽成績分組統(tǒng)計(jì)表

(1)若公共點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0)，求a、c滿足的關(guān)系式；

(2)設(shè)A為拋物線上的一定點(diǎn)，直線l：y=kx+1－k與拋物線交于點(diǎn)B、C兩點(diǎn)，直線BD垂直于直線y=－1,垂足為點(diǎn)D.當(dāng)k＝0時，直線l與拋物線的一個交點(diǎn)在y軸上，且△ABC為等腰直角三角形.

①求點(diǎn)A的坐標(biāo)和拋物線的解析式；

②證明：對于每個給定的實(shí)數(shù)k，都有A、D、C三點(diǎn)共線.

(1)求證：∠BAC=2∠DAC；

(2)若AF＝10，BC＝4，求tan∠BAD的值.