科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校打算用長(zhǎng)米的籬笆圍城一個(gè)長(zhǎng)方形的生物園飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠在長(zhǎng)為
米的墻上(如圖).
(1)若生物園的面積為平方米,求生物園的長(zhǎng)和寬;
(2)能否圍城面積為平方米的生物園?若能,求出長(zhǎng)和寬;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為
,點(diǎn)B的坐標(biāo)為
,點(diǎn)P是
內(nèi)切圓的圓心.將
沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng),使它的三邊依次與x軸重合,第一次滾動(dòng)后圓心為
,第二次滾動(dòng)后圓心為
,…,依此規(guī)律,第2019次滾動(dòng)后,
內(nèi)切圓的圓心
的坐標(biāo)是________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,下面結(jié)論:①
;②
;③函數(shù)的最小值為
;④當(dāng)
時(shí),
;⑤當(dāng)
時(shí),
(
、
分別是
、
對(duì)應(yīng)的函數(shù)值).正確的個(gè)數(shù)為( )
A.B.
C.
D.
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【題目】如圖,△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形,點(diǎn)D與點(diǎn)B分別位于直線AC的兩側(cè),且AD=AC, 聯(lián)結(jié)BD、CD,BD交直線AC于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)∠CAD=90°時(shí),求線段AE的長(zhǎng).
(2)過(guò)點(diǎn)A作AH⊥CD,垂足為點(diǎn)H,直線AH交BD于點(diǎn)F,
①當(dāng)∠CAD<120°時(shí),設(shè),
(其中
表示△BCE的面積,
表示△AEF的面積),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;
②當(dāng)時(shí),請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AE的長(zhǎng).
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,平移一條拋物線,如果平移后的新拋物線經(jīng)過(guò)原拋物線頂點(diǎn),且新拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是y軸,那么新拋物線稱(chēng)為原拋物線的“影子拋物線”.
(1)已知原拋物線表達(dá)式是,求它的“影子拋物線”的表達(dá)式;
(2)已知原拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),且它的“影子拋物線”的表達(dá)式是,求原拋物線的表達(dá)式;
(3)小明研究后提出:“如果兩條不重合的拋物線交y軸于同一點(diǎn),且它們有相同的“影子拋物線”,那么這兩條拋物線的頂點(diǎn)一定關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).”你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論成立嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線,其頂點(diǎn)為A.
(1)寫(xiě)出這條拋物線的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)A的坐標(biāo),并說(shuō)明它的變化情況;
(2)直線BC平行于x軸,交這條拋物線于B、C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)),且,求點(diǎn)B坐標(biāo).
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【題目】某數(shù)學(xué)小組在郊外的水平空地上對(duì)無(wú)人機(jī)進(jìn)行測(cè)高實(shí)驗(yàn).如圖,兩臺(tái)測(cè)角儀分別放在A、B位置,且離地面高均為1米(即米),兩臺(tái)測(cè)角儀相距50米(即AB=50米).在某一時(shí)刻無(wú)人機(jī)位于點(diǎn)C (點(diǎn)C與點(diǎn)A、B在同一平面內(nèi)),A處測(cè)得其仰角為
,B處測(cè)得其仰角為
.(參考數(shù)據(jù):
,
,
,
,
)
(1)求該時(shí)刻無(wú)人機(jī)的離地高度;(單位:米,結(jié)果保留整數(shù))
(2)無(wú)人機(jī)沿水平方向向左飛行2秒后到達(dá)點(diǎn)F(點(diǎn)F與點(diǎn)A、B、C在同一平面內(nèi)),此時(shí)于A處測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為,求無(wú)人機(jī)水平飛行的平均速度.(單位:米/秒,結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖,在坐標(biāo)系中,拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
和
,與
軸交于點(diǎn)
.直線
.
拋物線的解析式為 .直線
的解析式為 ;
若直線
與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),求直線
的解析式;
設(shè)拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于
軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為
,點(diǎn)
是拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),如果直線
與拋物線在
軸上方的部分形成了封閉圖形(記為圖形
).請(qǐng)結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
的取值范圍.
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【題目】如圖1.正方形的邊長(zhǎng)為
,點(diǎn)
在
上,且
.
如圖2.將線段
繞點(diǎn)
逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)角為
,并以
為邊作正方形
,連接
試問(wèn)隨著線段
的旋轉(zhuǎn),
與
有怎樣的數(shù)量關(guān)系?說(shuō)明理由;
如圖3,在
的條件下,若點(diǎn)
恰好落在線段
上,求點(diǎn)
走過(guò)的路徑長(zhǎng)(保留
).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與
軸交于點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
且與反比例函數(shù)
在第一象限的圖象交于點(diǎn)
軸于點(diǎn)
.
根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫(xiě)出當(dāng)反比例函數(shù)
的函數(shù)值
時(shí),自變量
的取值范圍;
動(dòng)點(diǎn)
在
軸上,
軸交反比例函數(shù)
的圖象于點(diǎn)
.若
.求點(diǎn)
的坐標(biāo).
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