Question

如圖所示電路中，電源電壓6V恒定，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V，燈L₁和L₂的規(guī)格分別為“6V  1.8W”和“6V  1.2W”，滑動(dòng)變阻器R的規(guī)格為“50Ω 1.5A”，不計(jì)溫度對(duì)燈絲電阻的影響．求：
（1）燈L₁和L₂的電阻分別為多少？
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在a端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃后，電流表的讀數(shù)是多少？
（3）若只閉合開關(guān)S₁、S₂，且要求電路元件安全使用，在滑片移動(dòng)過程中，求整個(gè)電路消耗的最小功率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)銘牌已知額定電壓和額定功率，利用R=

U2

P

求出燈L₁和L₂的電阻；
（2）滑片P放在a端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃后，電路為兩燈泡并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)歐姆定律和并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)；
（3）只閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，滑動(dòng)變阻器和L₁串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流；根據(jù)P=UI可知，在電源電壓不變時(shí)，電路的最小功率取決于電流的大小，當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大時(shí)，電路中電流最小，再根據(jù)電路元件安全使用的要求，進(jìn)一步求出整個(gè)電路消耗的最小功率．

解答：解：（1）L₁、L₂的電阻分別為：
R₁=

U 額1 2

P額1

=

(6V)2

1.8W

=20Ω，R₂=

U 額2 2

P額2

=

(6V)2

1.2W

=30Ω；
（2）滑片P放在a端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃后，電路為兩燈泡并聯(lián)，
電流表測(cè)量干路電流I=I₁+I₂=

U

R1

+

U

R2

=

6V

20Ω

+

6V

30Ω

=0.5A；
（3）L₁與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，根據(jù)P=UI可知，電路的最小功率取決于電流的大�。�
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為0時(shí)，電路中電流最大
電路中的電流為I′=

6V

20Ω

=0.3A＜0.6A＜1.5A，
所以電流表、滑動(dòng)變阻器始終安全．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器的阻值全部接入時(shí)，
電路的電流為I_最小=

U

R+R1

=

6V

50Ω+20Ω

=

3

35

A，
滑動(dòng)變阻器分得的電壓為U_R最大=I_最小R=

3

35

A×50Ω≈4.3V＞3V，
所以滑動(dòng)變阻器不能全部接入電路，即滑動(dòng)變阻器分得的電壓為U_R=3V時(shí)，電路中的電流最��；
此時(shí)燈泡分得的電壓為U₁=U-U_R=6V-3V=3V，電路中的電流為I″=

U1

R1

=

3V

20Ω

=0.15A，
整個(gè)電路消耗的最小功率P=UI″=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）燈L₁和L₂的電阻分別為20Ω和30Ω；
（2）滑動(dòng)變阻器的滑片P放在a端時(shí)，閉合開關(guān)S₁、S₂、S₃后，電流表的讀數(shù)為0.5A；
（3）若只閉合開關(guān)S₁、S₂，且要求電路元件安全使用，在滑片移動(dòng)過程中整個(gè)電路消耗的最小功率為0.9W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻的計(jì)算與電流的計(jì)算，還有電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是對(duì)電路的分析，難點(diǎn)是只閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)電路最小電流的確定．